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內容簡介

　　《隨機微分方程及其在匯流計算中的應用》借助于隨機微分方程理論和隨機系統(tǒng)的概念，對匯流過程中的各種不確定性因素進行了分析，并以Nash模型為基礎，針對具有隨機輸入項、隨機參數(shù)項和兩者結合情況下對匯流過程進行數(shù)學描述和分析，建立了隨機匯流模型；并且利用隨機理論，建立了出流過程自相關函數(shù)與Nash模型參數(shù)之間的關系?！峨S機微分方程及其在匯流計算中的應用》對解決各種隨機性因素對匯流過程的隨機不確定性影響，可為防洪決策中提供預報值的不確定度以考慮風險損失提供科學的依據(jù)?？晒氖滤膶W及水資源、水利工程科學、環(huán)境科學等的科學研究人員和工程技術人員參考。

作者簡介

　　孫穎娜，女，1976年8月生，漢族，中共黨員，博士。1999年7月畢業(yè)于東北農(nóng)業(yè)大學農(nóng)田水利專業(yè)，獲得工學學士學位；2002年6月畢業(yè)于東北農(nóng)業(yè)大學農(nóng)業(yè)水土工程專業(yè)，獲得工學碩士學位；2006年6月畢業(yè)于河海大學水文學及水資源專業(yè)，獲得工學博士學位。這些年來主要從事產(chǎn)匯流不確定性理論、水文預報、流域水文模型等方面的研究，在《水科學進展>）、《河海大學學報》、《水電能源科學》、《水文》等期刊上發(fā)表論文10余篇，先后主持和參加了國家及省部級科研項目6項。邢貞相，男，1976年8月生，漢族，中共黨員，畢業(yè)于河海大學水文學及水資源專業(yè)，博士。主要研究方向有水資源系統(tǒng)優(yōu)化配置、水資源不確定性分析、水資源評價、水文預報、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程建模等；在《水利學報》、《農(nóng)業(yè)工程學報》、《系統(tǒng)工程理論與實踐》等國內外期刊上發(fā)表論文20余篇，其中EI收錄7篇、SCI收錄1篇、ISTP收錄3篇；參加國家級、省部級科研項目8項，主持省級科研項目1項，參加國際學術會議4次。芮孝芳，男，1939年12月生。1963年畢業(yè)于華東水利學院1985年改名為河海大學）陸地水文專業(yè)，同年留校任教。1981－1982年受公派赴荷蘭Delft大學留學，獲碩士學位。河海大學資深教授、博士生導師，兼任《水利水電科技進展》雜志主編、《水科學進展》、《河海大學學報》和《水文》等雜志編委。主要研究方向：產(chǎn)匯流理論、流域水文模型、數(shù)字水文學、地貌水文學、防洪規(guī)劃和洪水預報。已在國內外發(fā)表學術論文120余篇，出版專著《水文學原理》、《產(chǎn)匯流理論》、《河流水文學》、《徑流形成原理》和《水文學研究進展》等。付強男，1973年6月生，漢族，中共黨員，博士，教授，博士生導師。1995年7月、1997年7月、2000年7月在東北農(nóng)業(yè)大學分別獲得工學學士、碩士及博士學位。2002年5月在四川大學水利工程博士后流動站完成博士后研究工作。主要從事節(jié)水灌溉理論與技術、農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化利用與管理等方面的研究。主持國家及省部級科研項目10余項，發(fā)表學術論文lOO余篇，其中被SCI、EI、ISTP收錄70余篇。出版學術專著6部。曾擔任4部教材的主編及副主編。獲科研獎勵lO余項。

圖書目錄

前言
緒論
　0.1 人類面臨的水問題
　0.2 水文預報理論發(fā)展簡介
　0.3 國內外匯流理論研究進展
　　0.3.1 物理方向
　　0.3.2 系統(tǒng)分析方向
　　0.3.3 隨機水文模擬方向
　0.4 本書的主要內容及技術路線
　0.5 線性集總式流域匯流模型簡介
　　0.5.1 單一線性水庫模型
　　0.5.2 C1ark模型
　　0.5.3 Nash模型
　0.6 沿渡河流域自然情況簡介
　　0.6.1 流域水系
　　0.6.2 氣象條件
　　0.6.3 水文特性
　參考文獻
第1章隨機微分方程基礎知識
　1.1 基本概念
　　1.1.1 隨機過程及其分類
　　1.1.2 隨機過程的數(shù)字特征
　　1.1.3 幾種重要的隨機過程
　　1.1.4 平穩(wěn)隨機過程的譜分析
　1.2 均方微積分
　　1.2.1 均方收斂
　　1.2.2 均方連續(xù)性
　　1.2.3 均方可微性
　　1.2.4 均方可積性
　1.3 隨機常微分方程十
　　1.3.1 隨機微分方程的基本形式
　　1.3.2 伊藤方程
　　1.3.3 伊藤積分
　　1.3.4 伊藤微分法則
　1.4 有隨機初始條件的微分方程
　　1.4.1 隨機變量的變換
　　1.4.2 LiouVi11e定理
　1.5 有隨機非齊次項的微分方程
　　1.5.1 伊藤型線性微分方程
　　1.5.2 伊藤線性方程解過程的均值和相關函數(shù)
　　1.5.3 分布函數(shù)和密度函數(shù)
　　1.5.4 ?？藸栆黄绽士朔匠?br />　1.6 有隨機常系數(shù)的微分方程
　參考文獻
第2章隨機不確定性匯流系統(tǒng)
　2.1 匯流系統(tǒng)理論基礎
　　2.1.1 流域調蓄的觀點
　　2.1.2 水質點運動學的觀點
　　2.1.3 計算水力學觀點
　　2.1.4 系統(tǒng)分析的觀點
　　2.1.5 隨機水文學的觀點
　2.2 匯流系統(tǒng)的分類
　　2.2.1 確定性系統(tǒng)和隨機性系統(tǒng)
　　2.2.2 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)
　　2.2.3 線性時變系統(tǒng)和線性時不變系統(tǒng)
　　2.2.4 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)
　　2.2.5 穩(wěn)定系統(tǒng)和非穩(wěn)定系統(tǒng)
　　2.2.6 因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)
　2.3 匯流系統(tǒng)的響應函數(shù)
　　2.3.1 匯流系統(tǒng)的數(shù)學表達
　　2.3.2 簡單人流過程
　　2.3.3 匯流曲線
　2.4 線性匯流系統(tǒng)的卷積
　2.5 水文不確定性的研究概況
　　2.5.1 水文不確定性的來源
　　2.5.2 水文不確定性研究的進展
　　2.5.3 水文不確定性研究的方法
　2.6 匯流系統(tǒng)的隨機不確定性
　參考文獻
第3章確定Nash模型參數(shù)的隨機理論方法
　3.1 概述
　3.2 矩法確定Nash模型參數(shù)
　3.3 地形地貌參數(shù)確定Nash模型參數(shù)
　　3.3.1 利用地形地貌資料推求參數(shù)"的計算公式
　　3.3.2 利用地形地貌資料推求參數(shù)尾的計算公式
　3.4 相關函數(shù)法確定Nash模型參數(shù)
　　3.4.1 基本方程
　　3.4.2 輸人為白噪聲過程的情況
　　3.4.3 輸人為馬爾可夫噪聲的情況
　3.5 應用的方法步驟
　　3.5.1 計算實測出流過程的相關函數(shù)
　　3.5.2 確定馬爾可夫噪聲中的口值
　　3.5.3 確定Nash模型參數(shù)
　3.6 在河道匯流中的應用
　　3.6.1 參數(shù)率定和精度分析
　　3.6.2 校核預報及精度分析
　3.7 在流域匯流中的應用
　　3.7.1 工參數(shù)率定和精度分析
　　3.7.2 校核預報及精度分析
　3.8 結論
　參考文獻
第4章具有隨機輸入的Nash匯流模型
　4.1 隨機微分方程的建立
　4.2 解析解
　　4.2.1 1個線性水庫的情形
　　4.2.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.2.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　4.3 數(shù)值解
　　4.3.1 1個線性水庫的情形
　　4.3.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.3.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.3.4 隨機性解與確定性解的比較
　4.4 算例
　　4.4.1 人流過程處理
　　4.4.2 參數(shù)率定及精度分析
　　4.4.3 降雨徑流過程的模擬
　4.5 結論
　參考文獻
第5章參數(shù)為隨機的Nash匯流模型
　5.1 隨機微分方程的建立
　5.2 隨機微分方程的解
　　5.2.1 1個線性水庫的情形
　　5.2.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　5.2.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　5.3 隨機S曲線
　　5.3.1 隨機S曲線的矩
　　5.3.2 服從正態(tài)分布的情形
　　5.3.3 服從gamma分布的情形
　5.4 算例
　　5.4.1 概率密度法
　　5.4.2 隨機S曲線法
　　5.4.3 計算方法比較
　5.5 結論
　參考文獻
第6章模型參數(shù)與輸入均為隨機性的匯流系統(tǒng)
　6.1 流域匯流系統(tǒng)的隨機數(shù)學模型
　　6.1.1 基本微分方程
　　6.1.2 矩方程的建立
　　6.1.3 ?？藸栆黄绽士朔匠痰慕?br />　6.2 實例
　參考文獻