經(jīng)濟數(shù)學：線性代數(shù)學習輔導與習題選解

第一章 線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、用消元法求解線性方程組
二、化矩陣為行最簡形和標準形
Ⅲ 習題選解
習題1－1 線性方程組的消元法
習題1－2 矩陣的初等變換
第一章總習題
Ⅳ 補充習題
第二章 行列式克拉默法則
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、行列式的計算
二、行列式在幾何中的簡單應用
三、克拉默法則的應用
Ⅲ 習題選解
習題2－1 二階和三階行列式
習題2－2 排列
習題2－3 n階行列式的定義和性質(zhì)
習題2－4 行列式的展開和計算
習題2－5 克拉默法則
第二章總習題
Ⅳ 補充習題
第三章 矩陣的運算
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、矩陣的基本運算
二、特殊矩陣方陣乘積的行列式
三、逆矩陣與伴隨矩陣
四、分塊矩陣和初等矩陣
五、矩陣的秩
Ⅲ 習題選解
習題3－1 矩陣的概念及運算
習題3－2 特殊矩陣方陣乘積的行列式
習題3－3 逆矩陣
習題3－4 分塊矩陣
習題3－5 初等矩陣
習題3－6 矩陣的秩
第三章總習題
Ⅳ 補充習題
第四章 線性方程組的理論
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、向量的線性表示
二、向量組的線性相關(guān)性
三、向量組的最大無關(guān)組、秩
四、齊次線性方程組
五、非齊次線性方程組
六、含參數(shù)的線性方程組
七、綜合應用
八、向量空間
Ⅲ 習題選解
習題4－1 線性方程組有解的條件
習題4－2 n維向量及其線性運算
習題4－3 向量組的線性相關(guān)性
習題4－4 向量組的秩
習題4－5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題4－6 向量空間
第四章總習題
Ⅳ 補充習題
第五章 特征值和特征向量 矩陣的對角化
I 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、向量組的正交化
二、特征值、特征向量的定義及計算
三、特征值、特征向量的性質(zhì)與應用
四、矩陣的相似與對角化
Ⅲ 習題選解
習題5—1預備知識
習題5—2特征值和特征向量
習題5—3相似矩陣
習題5—4實對稱矩陣的相似矩陣
第五章總習題
Ⅳ 補充習題
第六章 二次型
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、用正交變換化二次型為標準形
二、正定矩陣
Ⅲ 習題選解
習題6－1 二次型及其矩陣表示矩陣合同
習題6－2 化二次型為標準形
習題6－3 慣性定理和二次型的正定性
第六章總習題
Ⅳ 補充習題
第七章 應用問題
Ⅰ 教學基本要求
Ⅱ 典型方法與范例
一、二次方程化標準形
二、遞歸關(guān)系式的矩陣解法
三、投入產(chǎn)出數(shù)學模型
四、基于二次型理論的最優(yōu)化問題
Ⅲ 習題選解
習題7－1 二次曲面方程化標準形
習題7－2 遞歸關(guān)系式的矩陣解法
習題7－3 投入產(chǎn)出數(shù)學模型
習題7－4 基于二次型理論的最優(yōu)化問題
Ⅳ 補充習題
補充習題參考答案