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內容簡介

　　數(shù)學是一門建立在基本概念、基本理論基礎之上的推理演繹科學。有人把學數(shù)學比喻成爬臺階，下面幾級上不去，就無法再向上爬了，很有道理。只有打好堅實的基礎，才有可能掌握運算的方法和技巧。由于種種原因，有的同學還存在概念沒吃透，理論沒充分理解的欠缺。為此根據我們幾十年的教學和考研輔導經驗，編寫這本與“教科書”平行，又略有提高，著重于引領同學們深入理解概念和基礎理論的書。本書特點：1.文字敘述通暢易懂，深入淺出，使同學們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。2.發(fā)掘出同學們認識和理解的死角和誤區(qū)，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。3.為了引起同學們的注意，對有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數(shù)字，卻有畫龍點晴、開闊眼界、拓寬思路之功效。4.通過對精選例題的講解收到正面的引導，有時也舉些反例，起到反面的警示。5.針對線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計公式比較多，難記憶的特點，采用表格法，使之一目了然。本書對考研學生打基礎很有參考價值，對在讀本科生、大專生也是良師諍友，本書中有些處理不當?shù)恼埻逝u指正。

作者簡介

　　陳文燈，中央財經大學教授，北京文登學校校長。中央財經大學數(shù)學系主任，北京數(shù)學學會理事。他在教學和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻獎”，享受國務院特殊津貼，在考研學子和同仁中有口皆碑。

圖書目錄

第1篇微積分
第1章函數(shù)、極限和連續(xù)
1.1 函數(shù)
一、函數(shù)的基本概念
二、函數(shù)的基本性質
三、反函數(shù)、隱函數(shù)和復合函數(shù)
四、分段函數(shù)
五、初等函數(shù)
1.2 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較
1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、間斷點
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題一
第2章導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)與微分
一、基本概念、性質和定理
二、導數(shù)公式和運算法則
三、反函數(shù)、復合函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)法則
四、微分
五、高階導數(shù)
2.2 各種函數(shù)的導數(shù)的解法
一、求冪指函數(shù)的導數(shù)
二、求函數(shù)表達式為若干因子連乘積或商形式的函數(shù)的導數(shù)或微分
三、分段函數(shù)的導數(shù)
2.3 重要結論
習題二
第3章微分中值定理和導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必達法則
一、未定式
二、型未定式
三、其他未定式∞-∞，0·∞，1∞，∞0，0的計算
3.3 導數(shù)的應用
一、過定點的曲線的切線和法線方程.
二、函數(shù)單調性的判別
三、函數(shù)的極值和最值
四、曲線的凹凸性和拐點
五、曲線的漸近線
六、函數(shù)作圖及函數(shù)圖形與其導函數(shù)圖形的關系
習題三
第4章不定積分
4.1 不定積分的基本概念和性質
一、原函數(shù)和不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
4.3 各種函數(shù)的不定積分
一、有理函數(shù)的積分
……
第5章定積分和反常積分
第6章多元函數(shù)微分學及應用
第7章二重積分
第8章無窮級數(shù)
第9章常微分方程
第10章微積分在經濟中的應用
第2篇線性代數(shù)
第1章行列式
第2章矩陣
第3章向量
第4章線性方程組
第5章特征值與特征向量
第6章二次型
第3篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第1章隨機事件與概率
第2章隨機變量及其分布
第3章多維隨機變量及其分布
第4章隨機變量的數(shù)字特征
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
第6章樣本與抽樣分布
第7章參數(shù)估計