初中數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽三星級題庫

第一篇　代數(shù)篇
　第1章　有理數(shù)
1.1　有理數(shù)的概念
1.2　有理數(shù)的大小比較
1.3　有理數(shù)的運(yùn)算
　第2章　整式的加減
2.1　代數(shù)式與整式
2.2　整式的加減
　第3章　一元一次方程
　3.1　等式與方程
　 3.2　一元一次方程
　 3.3　含絕對值的一元一次方程
　3.4　一元一次方程的應(yīng)用
　第4章　一次方程組
　 4.1 二元一次方程和二元一次方程組
4.2　三元一次方程組
4.3　一次方程組的應(yīng)用
　第5章　一元一次不等式和一元一次不等式組
5.1　不等式及其性質(zhì)
5.2　一元一次不等式
5.3　一元一次不等式組
5.4　含字母系數(shù)的一元一次不等式
5.5　含絕對值的一元一次不等式
5.6　不等式的應(yīng)用
　第6章　整式的乘除
6.1　整式的乘法與乘法公式
6.2　整式的除法
6.3　整式的恒等變形
　第7章　因式分解
7.1　因式分解的基本方法
7.2　添、拆項(xiàng)法與配方法
7.3　換元法與待定系數(shù)法
7.4　因式分解的應(yīng)用
　第8章　分式
8.1　分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算
8.2　分式的求值
8.3　分式的恒等變形
8.4　可化為一元一次方程的分式方程
　第9章　數(shù)的開方
9.1　平方根與立方根
9.2　實(shí)數(shù)
　第10章　二次根式
10.1　二次根式的概念、性質(zhì)、算術(shù)根
10.2　二次根式的運(yùn)算
10.3　二次根式的求值
10.4　根式的恒等變形
10.5　絕對值與非負(fù)數(shù)
　第11章　一元二次方程
11.1　一元二次方程及解法
11.2　一元二次方程的根的判別式
11.3　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
11.4　二次三項(xiàng)式的因式分解
11.5　含字母系數(shù)的一元二次方程
11.6 含絕對值的一元二次方程
11.7　一元二次方程的應(yīng)用
11.8　可化為一元二次方程的分式方程
11.9　可化為一元一次、一元二次方程的無理方程
　 11.10　簡單的高次方程
　11.11　簡單的二元二次方程組
　第12章　函數(shù)及其圖象
12.1　平面直角坐標(biāo)系
12.2　函數(shù)及其表示法
12.3　正比例函數(shù)和反比例函數(shù)
12.4　一次函數(shù)
12.5　二次函數(shù)
12.6　一元二次不等式
12.7　含字母系數(shù)的二次函數(shù)
12.8　一元二次方程根的分布
12.9　含絕對值的函數(shù)
12.10　函數(shù)的最值
　第13章　統(tǒng)計(jì)初步
第二篇　幾何篇
　第14章　線段、角
14.1　線段
14.2 角
　第15章　相交線、平行線
15.1　相交線
15.2　平行線
　第16章　三角形
16.1 三角形及其邊角關(guān)系
16.2　全等三角形
16.3　等腰三角形
16.4　直角三角形與勾股定理
16.5　三角形的不等關(guān)系
　第17章　四邊形
17.1 多邊形
17.2　平行四邊形
17.3　矩形、菱形、正方形
17.4　梯形
17.5 中位線
17.6　平移、旋轉(zhuǎn)與對稱
17.7　面積問題與面積方法
　第18章　相似形
18.1　平行線分線段成比例
18.2　相似三角形
18.3　直角三角形射影定理
18.4　相似多邊形
18.5　涉及面積的問題
　第19章　解直角三角形
19.1　銳角三角函數(shù)
19.2　解直角三角形
　第20章　圓
20.1　點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
20.2　圓內(nèi)接四邊形與四點(diǎn)共圓
20.3　直線與圓的位置關(guān)系
20.4　和圓有關(guān)的比例線段
20.5 圓和圓的位置關(guān)系
20.6　三角形的四心
20.7　正多邊形和圓
20.8　幾何中的定值和最值
第三篇　數(shù)論篇
　第21章　十進(jìn)制整數(shù)
　第22章　數(shù)的整除性
　第23章　奇數(shù)與偶數(shù)
　第24章　帶余數(shù)除法
　第25章　質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)
　第26章　約數(shù)與倍數(shù)
　第27章　完全平方數(shù)
　第28章　整數(shù)的分拆
　第29章　不定方程
第四篇　方法篇
　第30章　函數(shù)[x]與[x]
　第31章　歸納法
　第32章　構(gòu)造法
　第33章　計(jì)數(shù)問題
　第34章　抽屜原理
　第35章　離散最值
　第36章　對策與操作
　第37章　簡易推理
　第38章　染色問題與染色方法