邊界元分析

第1章 邊界積分方程
1.1 預備知識
1.2 積分關系式
1.3 位勢理論
1.4 應用位勢解邊值問題
1.5 Green函數(shù)和自然邊界積分方程
1.6 Poisson方程
1.7 彈性靜力學問題的邊界積分方程
第2章 數(shù)值方法
2.1 邊界單元
2.2 用配點法解間接邊界積分方程
2.3 直接邊界積分方程的配點解法
2.4 一些解析積分公式
2.5 邊界節(jié)點法
第3章 理論基礎
3.1 廣義函數(shù)
3.2 Sobolev空間
3.3 橢圓微分算子
3.4 Lax-Milgram定理
第4章 邊界積分方程的變分公式
4.1 三維Laplace方程
4.2 二維Laplace方程
4.3 重調(diào)和方程
4.4 定常Stokes問題
4.5 彈性靜力學問題
4.6 Hehnholtz方程
4.7 熱傳導方程
第5章 邊界元空間及其逼近性質(zhì)
5.1 有限元的一般介紹
5.2 三維問題的邊界元空間
5.3 二維問題的邊界元空間
第6章 邊界元誤差分析
6.1 抽象的誤差估計式
6.2 用單層位勢解二維Laplace方程Diiichlet問題的誤差分析
6.3 用單層位勢解三維Laplace方程Dirichlet問題的誤差分析
6.4 用雙層位勢解三維Laplace方程Neumann問題的誤差分析
6.5 結束語
參考文獻