高等數(shù)學（下冊 第2版）

第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 空間直角坐標系以及曲面、曲線的方程
一、空間直角坐標系
二、曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題7-1
第二節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示
習題7-2
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
習題7-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的應(yīng)用
習題7-4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習題7-5
第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面
一、旋轉(zhuǎn)曲面
二、二次曲面
習題7-6
第八章 多元函數(shù)的微分學及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、二元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
五、二元以上函數(shù)的情形
習題8-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習題8-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習題8-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習題8-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8-5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的
幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8-6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題8-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值問題
一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題8-8
第九章 多元函數(shù)的積分學及其應(yīng)用
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習題9-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9-2
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質(zhì)心與轉(zhuǎn)動慣量
習題9-3
第四節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念與性質(zhì)
二、三重積分的計算法
三、三重積分的應(yīng)用
習題9-4
第五節(jié) 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題9-5
第六節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習題9-6
第七節(jié) 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習題9-7
第八節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題9-8
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項級數(shù)的概念
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習題10-1
……
習題答案