高等數(shù)學(xué)（上下冊 經(jīng)管\文科類）

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.1 集合的概念
1.1.2 實(shí)數(shù)集
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.4 隱函數(shù)
1.2.5 初等函數(shù)
1.2.6 函數(shù)的基本性質(zhì)
1.2.7 建立函數(shù)關(guān)系舉例
*1.2.8 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3 極限的概念
1.3.1 數(shù)列的極限
1.3.2 函數(shù)的極限
1.3.3 極限的性質(zhì)
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1.3
1.4 極限的運(yùn)算
1.4.1 極限的運(yùn)算法則
1.4.2 兩個(gè)重要極限
1.4.3 無窮小的比較
習(xí)題1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
自測題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的基本公式與微分法則
*2.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
自測題2
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 0/0型未定式的極限
3.2.2 ∞/∞型未定式的極限
3.2.3 其他未定式的極限
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.3.3 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3.4
*3.5 函數(shù)圖形的描繪
*習(xí)題3.5
*3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
3.6.1 函數(shù)的變化率——邊際函數(shù)
3.6.2 函數(shù)的相對變化率——函數(shù)的彈性
*習(xí)題3.6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
自測題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 不定積分的積分方法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
習(xí)題4.2
4-3分部積分法
習(xí)題4.3
*4.4 簡單有理函數(shù)的積分及積分表的使用
4.4.1 簡單有理函數(shù)的積分
4.4.2 積分表的使用
*習(xí)題4.4
本章小結(jié)
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
復(fù)習(xí)題4
自測題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引出定積分概念的兩個(gè)實(shí)例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 微積分學(xué)基本定理
5.2.1 變上限的積分
5.2.2 微積分學(xué)基本定理
習(xí)題5.2
5.3 定積分的積分方法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
*5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2 無界函數(shù)的廣義積分
*習(xí)題5.4
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題5
自測題5
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的幾何應(yīng)用
6.1.1 定積分的微元法
6.1.2 用定積分求平面圖形的面積
6.1.3 用定積分求體積
習(xí)題6.1
*6.2 定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
6.2.1 由邊際函數(shù)求總函數(shù)
6.2.2 消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余
*習(xí)題6.2
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題6
自測題6
第7章 常微分方程
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
7.1 常微分方程的基本概念
習(xí)題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 可化為可分離變量的微分方程——齊次微分方程
7.2.3 一階線性微分方程
習(xí)題7.2
*7.3 可降階的高階微分方程
7.4 二階常系數(shù)線性微分方程
7.4.1 二階線性微分方程解的性質(zhì)
7.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
7.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題7.4
*7.5 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題7
自測題7
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
8.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系
8.1.2 空間曲面與方程
8.1.3 空間的平面、直線和曲線的一般方程
8.1.4 一些常見的空間曲面
8.1.5 平面區(qū)域
習(xí)題8.1
8.2 多元函數(shù)的概念
8.2.1 多元函數(shù)的定義
8.2.2 二元函數(shù)的幾何意義
8.2.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題8.2
8.3 偏導(dǎo)數(shù)
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
8.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.3
8.4 全微分
8.4.1 全微分的概念
*8.4.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.4
8.5 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
8.5.1 多元復(fù)合函數(shù)微分法
8.5.2 隱函數(shù)微分法
習(xí)題8.5
8.6 多元函數(shù)的極值與最值
8.6.1 多元函數(shù)的極值
8.6.2 多元函數(shù)的最值
8.6.3 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
*8.6.4 偏導(dǎo)數(shù)的概念在經(jīng)濟(jì)理論中的應(yīng)用
習(xí)題8.6
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題8
自測題8
第9章 多元函數(shù)積分學(xué)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
9.1 二重積分的概念與性質(zhì)
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計(jì)算
9.2.1 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
9.2.2 在直角坐標(biāo)系下二重積分交換積分次序
*9.2.3 在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題9.2
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題9
自測題9
第10章 無窮級(jí)數(shù)
本章學(xué)習(xí)目標(biāo)
10.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
10.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
10.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性
10.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件
10.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法
10.2.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法
10.2.4 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值審斂法
習(xí)題10.2
10.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
10.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
10.3.2 絕對收斂與條件收斂
習(xí)題10.3
10.4 冪級(jí)數(shù)
10.4.1 冪級(jí)數(shù)的概念
10.4.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10.4
10.5 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
10.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
10.5.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
*10.5.3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題10.5
本章小結(jié)
復(fù)習(xí)題10
自測題10
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)