常微分方程續(xù)論

第0章 預(yù)備知識
　0.1 度量空間
　　0.1.1 度量空間定義
　　0.1.2 度量空間中的一些基本概念
　　0.1.3 完備的度量空間
　　0.1.4 緊致的度量空間
　0.2 賦范線性空間、Banach空間
　0.3 Ascoli—Arzela定理
　0.4 不動點(diǎn)定理
　　0.4.1 Banach壓縮映像原理
　　0.4.2 Schauder不動點(diǎn)定理
　　0.4.3 Krasnoselskii不動點(diǎn)定理
第1章 解的局部存在性及解對初值與參數(shù)的連續(xù)性、可微性
　1.1 解的局部存在性
　　1.1.1 Picard逐次逼近法（Banach壓縮映像原理）
　　1.1.2 Euler折線法
　　1.1.3 Schauder不動點(diǎn)方法
　1.2 解對參數(shù)的連續(xù)性、可微性
　1.3 解對初值的連續(xù)性、可微性
第2章 解的延展定理與解的整體存在性
　2.1 飽和解
　2.2 解的延展定理
　2.3 解的整體存在性
　　2.3.1 第一比較定理
　　2.3.2 最大解與最小解
　　2.3.3 微分不等式
　　2.3.4 第二比較定理
　　2.3.5 整體解存在的充分條件
第3章 動力系統(tǒng)的基本概念
　3.1 動力系統(tǒng)、自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)
　　3.1.1 相空間與軌線
　　3.1.2 自治系統(tǒng)及其解的基本性質(zhì)
　　3.1.3 動力系統(tǒng)的概念
　　3.1.4 常點(diǎn)、奇點(diǎn)
　　3.1.5 極限點(diǎn)、極限集
　3.2 平面上的動力系統(tǒng)簡介
　3.3 常點(diǎn)附近軌線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
第4章 平面自治系統(tǒng)奇點(diǎn)和極限環(huán)附近軌線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
　4.1 奇點(diǎn)
　　4.1.1 常系數(shù)線性系統(tǒng)的奇點(diǎn)及其附近軌線的分布
　　4.1.2 關(guān)于非線性系統(tǒng)的線性化
　……
第5章 穩(wěn)定性基本概念及李雅普諾夫第二方法
第6章 應(yīng)用實(shí)例
主要參考文獻(xiàn)