高等數(shù)學（下）

第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
習題7—1
7.2 空間直角坐標系與向量的坐標
一、空間點的直角坐標
二、向量的坐標與分解
三、利用坐標作向量的線性運算
四、向量的模與兩點間的距離
五、向量的方向余弦及投影
習題7—2
7.3 數(shù)量積 向量積 混合積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
習題7—3
7.4 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面
三、旋轉(zhuǎn)曲面
四、柱面
五、二次曲面
習題7—4
7.5 平面及其方程
一、平面方程的幾種形式
二、兩平面的位置關(guān)系
三、點到平面的距離
習題7—5
7.6 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數(shù)方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7—6
7.7 空間直線及其方程
一、空間直線方程的幾種形式
二、兩直線的夾角
三、直線與平面的夾角
習題7—7
總習題7
第8章 多元函數(shù)微分法及其應用
8.1 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
習題8—1
8.2 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的定義與計算
二、高階偏導數(shù)
習題8—2
8.3 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題8—3
8.4 多元復合函數(shù)的求導法則
習題8—4
8.5 隱函數(shù)的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題8—5
8.6 多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8—6
……
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數(shù)
附錄D 二階和三階行列式簡介
附錄E 幾種常用的曲面
附 習題答案與提示