彈性力學(xué)理論概要與典型題解

　　彈性力學(xué)是工科力學(xué)及工程類相關(guān)專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課程，它有兩種基本描述方法，即微分方程方法和變分方法。彈性力學(xué)的15個基本方程和相應(yīng)的邊界條件構(gòu)成了彈性力學(xué)微分方程邊值問題的數(shù)學(xué)提法，由此又演繹出其他的描述方法及與各類問題相對應(yīng)的各種求解方法。變分法是求泛函的極值，在彈性力學(xué)中，它是作為基本原理提出來的，可見它在彈性力學(xué)中的重要地位。同時，運用變分法的直接解法又可以求解出各種載荷和復(fù)雜邊界的彈性力學(xué)問題，特別是在有限單元法出現(xiàn)以后，而有限單元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是變分法。微分方程邊值問題和泛函的極值問題構(gòu)成了彈性力學(xué)理論的最主要內(nèi)容?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》在闡述彈性力學(xué)微分方程邊值問題和泛函極值問題的基礎(chǔ)上，分章節(jié)對各類常見典型問題進行了求解。其實，基本理論本身就是一個經(jīng)典的彈性力學(xué)問題，而典型問題的編列常常又離不開經(jīng)典的彈性理論內(nèi)容。還有，經(jīng)典理論中往往伴隨著彈性力學(xué)的許多基本概念，而這些正是《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》將彈性力學(xué)基本理論列為主要內(nèi)容的一部分的重要原因。而不像一般的習(xí)題指導(dǎo)和題解那樣只列出其基本公式?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》的主要特點：（1）在內(nèi)容體系的安排上采用了從一般到特殊的3-法，。將應(yīng)力、應(yīng)變張量特性及應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系單獨列為一章，以適當分散難度，達到循序漸進之目的。（2）在概要闡述基本理論的同時，側(cè)重于基本概念和基本3-法的介紹。問題求解時，一般既有解題分析，又有對解題方法的注釋與評述，以期達到舉一反三的效果。（3）張量作為一種數(shù)學(xué)工具，在彈性力學(xué)中已有越來越廣泛的應(yīng)用，使一些理論問題的分析可以簡單明晰。笛卡兒張量相對較簡單，讀者容易掌握，因此，《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》部分問題的分析采用了張量方法。（4）《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》在內(nèi)容上自成一體，在闡述基本理論時又比較注重它的基本概念和推導(dǎo)過程，同時又編列了較多的典型問題，因此，既可以把它看成闡述彈性力學(xué)基本理論的一本入門教材，又可以把它視為一本題解類的彈性力學(xué)輔導(dǎo)讀物?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》共分十一章，內(nèi)容包括，彈性力學(xué)基本工程、一般原理、應(yīng)力應(yīng)變張量特性及應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系、空間問題求解及其解答、平面問題（直角坐標與極坐標）、扭轉(zhuǎn)問題、彈性力學(xué)問題的變分解法等?？紤]到部分讀者的需要，還編寫了笛卡兒張量、變分法基礎(chǔ)等四個附錄，并建議這部分讀者在閱讀《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》前先熟悉附錄A和B。

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