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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本專著著重論述了作者的三段論形式化研究和自動(dòng)推理研究的最新進(jìn)展和創(chuàng)新成果。本書(shū)證明：亞里士多德三段論的特稱量詞的定義及其命題形式存在著兩個(gè)違背同一律的邏輯錯(cuò)誤一它將特稱量詞既定義為部分量詞（不包括全集），又定義為不確定量詞（相當(dāng)于一階邏輯中的存在量詞，可包括全集）；組成亞里士多德三段論的直言肯定命題的第二個(gè)項(xiàng)（后項(xiàng)）沒(méi)有約束量詞，這使得對(duì)這個(gè)項(xiàng)的量的理解存在歧義：它可能被解釋為全部，也可能被解釋為部分，也可能被解釋為不確定量。為此，本書(shū)首先做了糾正這兩個(gè)錯(cuò)誤的工作：——重新定義了部分量詞、全稱量詞和存在量詞，使得特稱量詞和包含特稱量詞的命題作為“部分”和“存在”的意義被區(qū)分，并用不同符號(hào)分別命名，同時(shí)，定義和解釋了這3個(gè)量詞以及包含這3個(gè)量詞的命題的基本邏輯運(yùn)算?！獙?duì)直言命題的第二個(gè)項(xiàng)（后項(xiàng)）加入了約束量詞。這兩項(xiàng)工作構(gòu)建了擴(kuò)展的直言命題體系，由此構(gòu)成了改進(jìn)的三段論——擴(kuò)展的三段論。繼而：對(duì)于擴(kuò)展的直言命題體系及擴(kuò)展的三段論進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析，使上述命題形式和推理過(guò)程建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，這些模型決定了何以命名一個(gè)雙約束量詞的二元直言命題并進(jìn)行邏輯運(yùn)算，如何根據(jù)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行擴(kuò)展的三段論推理。改進(jìn)了一階形式語(yǔ)言，使擴(kuò)展的三段論推理以及包括擴(kuò)展的直言命題的其它形式的推理能夠被一階語(yǔ)言所接受，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展的三段論形式語(yǔ)言和一階形式語(yǔ)言二者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上融合，從根本上消除了傳統(tǒng)邏輯和一階邏輯的分界限。建立了擴(kuò)展的三段論形式系統(tǒng)，從而論證了擴(kuò)展的三段論的有效格式能夠被計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，并設(shè)計(jì)了面向應(yīng)用的流程和算法。本書(shū)認(rèn)為：所謂的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)實(shí)際上是首次邏輯學(xué)危機(jī)：邏輯學(xué)由于沒(méi)有數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確定義使得邏輯規(guī)則失效一一違背同一律。對(duì)于三段論的改進(jìn)與對(duì)羅素悖論的改進(jìn)其意義是一致的，都是先于邏輯準(zhǔn)確定義邏輯的對(duì)象，這是解決邏輯危機(jī)的必由之路。邏輯原子主義應(yīng)該承認(rèn)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的邏輯學(xué)不可靠，將數(shù)學(xué)完全解釋為邏輯學(xué)是不可能的。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《擴(kuò)展的三段論及自動(dòng)推理》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章　邏輯的本質(zhì)與邏輯學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)
1.1 邏輯學(xué)定義的回顧
1.2 對(duì)邏輯的重新定義
1.3 對(duì)邏輯學(xué)分類標(biāo)準(zhǔn)的分析
第2章　亞里士多德三段論產(chǎn)生的背景和三段論研究的意義
2.1 亞里士多德邏輯學(xué)的背景
2.2 繼續(xù)研究亞里士多德三段論的意義
　2.2.1 簡(jiǎn)短的提示
　 2.2.2 最基本的意義
　 2.2.3 解決第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的又一個(gè)實(shí)例
　 2.2.4 探討一階語(yǔ)言非Horn語(yǔ)句歸結(jié)方法自動(dòng)推理的一個(gè)實(shí)例
2.3 結(jié)語(yǔ)
第3章　亞里士多德三段論的特征
3.1 亞里士多德三段論的基本特征
3.2 亞里士多德規(guī)定的三段論的推理規(guī)則
第4章　亞里士多德三段論的形式化
4.1 序言
4.2 形式系統(tǒng)的歷史
　4.2.1 歐幾里得的公理系統(tǒng)
　 4.2.2 形式公理系統(tǒng)的歷史
4.3 基于自動(dòng)機(jī)文法的形式系統(tǒng)
4.4 三個(gè)重要的亞里士多德三段論形式公理系統(tǒng)
　4.4.1 盧卡西維茨創(chuàng)建的亞里士多德三段論形式公理系統(tǒng)
　 4.4.2 蔡曙山創(chuàng)建的亞里士多德三段論形式公理系統(tǒng)AS
　 4.4.3 張家龍創(chuàng)建的亞里士多德三段論形式公理系統(tǒng)
　4.4.4 其它的亞里士多德三段論形式公理系統(tǒng)
4.5 基于亞里士多德三段論推理規(guī)則和自動(dòng)機(jī)文法的三段論公理系統(tǒng)ASSA
第5章　亞里士多德三段論面臨的問(wèn)題
5.1 完善亞里士多德三段論工作的回顧
5.2 對(duì)構(gòu)成亞里士多德三段論的直言命題解釋的現(xiàn)狀
5.3 亞里士多德三段論特稱量詞涵義的自然語(yǔ)言解釋的含混之處
5.4 亞里士多德三段論特稱量詞不周延性概念的含混之處
5.5 亞里士多德本人對(duì)于三段論特稱量詞解釋的自相矛盾
5.6 亞里士多德之后對(duì)三段論特稱量詞的解釋
　 5.6.1　將特稱量詞解釋為部分量詞
　5.6.2 將特稱量詞解釋為存在量詞
　 5.6.3　將特稱量詞既解釋為存在量詞，又解釋為部分量詞
5.7 對(duì)亞里士多德三段論特稱量詞解釋的錯(cuò)誤原因的分析
5.8 亞里士多德直言命題的另外一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)瘟吭~約束
第6章　擴(kuò)展的三段論：數(shù)學(xué)意義和基本特征
6.1 亞里士多德三段論直言命題矛盾的數(shù)學(xué)解決方案
　……
第7章　擴(kuò)展的三段論的有效格式
第8章　擴(kuò)展的三段論形式系統(tǒng)　
第9章　一階語(yǔ)言的改進(jìn)及其對(duì)擴(kuò)展的三段論形式語(yǔ)言的解釋
第10章　擴(kuò)展的三段論自動(dòng)推理的實(shí)現(xiàn)方式
第11章　結(jié)語(yǔ)