數(shù)學(xué)分析專題選講

1　極限與連續(xù)
1.1　相關(guān)概念
1.2　運算法則
1.3　極限存在的判別準(zhǔn)則
1.4　極限計算方法
習(xí)題1
2　導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)
2.1　導(dǎo)數(shù)
2.2　微分
2.3　求導(dǎo)數(shù)方法
習(xí)題2
3　一元函數(shù)積分學(xué)
3.1　不定積分與定積分
3.2　含參變量的常義積分
3.3　特殊代換及其應(yīng)用
3.4　綜合舉例
習(xí)題3
4　導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用
4.1　中值定理
4.2　函數(shù)單調(diào)性
4.3　極值與最值
4.4　積分的應(yīng)用
習(xí)題4
5　重積分
5.1　基本概念及基本計算
5.2　重積分的換元法
習(xí)題5
6　無窮級數(shù)與反常積分
6.1　級數(shù)與反常積分的概念
6.2　正項級數(shù)收斂性判別法
6.3　反常積分?jǐn)可⑿耘袆e
6.4　綜合舉例
習(xí)題6
7　冪級數(shù)與Fourier級數(shù)
7.1　基本概念
7.2　級數(shù)的求和
　習(xí)題7
8　曲線積分與曲面積分
9　不等式
10　凸函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)