隨機過程基礎及其應用

基礎編
　第1章　隨機過程的基本概念
　　1.1　隨機過程的定義及有限維分布函數族
　　1.2　隨機過程的示性函數
　　1.3　隨機過程的極限
　　1.4　隨機過程的連續(xù)性、可微性和可積性
　　1.5　工程中的一些隨機過程
　　習題
　第2章　平穩(wěn)隨機過程
　　2.1　平穩(wěn)隨機過程的定義及例子
　　2.2　平穩(wěn)隨機過程的性質
　　2.3　平穩(wěn)隨機過程及其相關函數的譜分解
　　2.4　平穩(wěn)隨機序列及其相關函數的譜分解
　　2.5　平穩(wěn)隨機過程的均方遍歷性
　　2.6　平穩(wěn)隨機過程的采樣分析
　　2.7　隨機過程的正交分解
　　習題
　第3章　馬爾可夫過程
　　3.1　馬爾可夫鏈
　　3.2　純不連續(xù)馬氏過程
　　3.3　擴散過程
　　習題
　第4章　時間序列分析
　　4.1　　自回歸滑動合（ARMA）序列的定義及產生方法
　　4.2　ARMA序列分析
　　4.3　ARMA序列的預測濾波
　　4.4　廣義馬爾可夫序列濾波
　　習題
　第5章　時間序列建模
　　5.1　時間序列的均值估計
　　5.2　平穩(wěn)隨機序列的相關函數及功率譜估計
　　5.3　ARMA模型擬合與參數估計
　　習題
應用編
　第6章　維納（Wiener）最優(yōu)濾波和預測
　　6.1　問題的提出
　　6.2　連續(xù)維納一霍甫（Wieaaer-Hod）積分方程
　　6.3　離散時間的維納一霍甫方程
　　6.4　有理功率譜密度
　　6.5　維納一霍甫方程的解
　　6.6　維納最優(yōu)濾波器
　　6.7　維納最優(yōu)預測濾波器
　　習題
　第7章　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計
　　7.1　離散線性系統(tǒng)模型
　　7.2　離散線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計
　　7.3　具有相關干擾及相關測量誤差時的最優(yōu)估計
　　7.4　實際應用例子
　　7.5　卡爾曼濾波的漸近性能
　　習題
　第8章　廣義維納（Wiener）濾波
　　8.1　非平穩(wěn)過程的廣義維納方程
　　8.2　非平穩(wěn)序列的廣義維納方程
　　8.3　廣義維納方程物理可實現的解
　　8.4　最優(yōu)濾波及預測計算舉例
　　習題
　第9章　線性系統(tǒng)在隨機輸入作用下的分析
　　9.1　指標的提出
　　9.2　連續(xù)系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機過程作用下的分析
　　9.3　離散系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機序列作用下的分析
　　9.4　理想帶通濾波器在平穩(wěn)隨機作用下的穩(wěn)態(tài)分析
　　9.5　線性系統(tǒng)在非平穩(wěn)隨機輸入作用下的穩(wěn)態(tài)分析
　　9.6　線性系統(tǒng)在隨機輸入作用下的瞬態(tài)分析
　　習題
附錄　概率論知識要點
　習題
參考文獻