MATLAB數(shù)值分析與應(yīng)用

第1章 MATLAB基礎(chǔ)
視頻教學(xué)：52分鐘
1．1 MATLAB窗口介紹
1．1．1 啟動(dòng)MATLAB
1．1．2 命令窗口
1．1．3 “當(dāng)前目錄”瀏覽器
1．1．4 “工作空間”瀏覽器
1．2 MATLAB語言基礎(chǔ)
1．2．1 常量．變量和運(yùn)算符
1．2．2 矩陣與數(shù)組
1．2．3 元胞數(shù)組
1．2．4 符號(hào)運(yùn)算
1．3 MATLAB圖形和3D可視化
1．3．1 二維繪圖
1．3．2 三維繪圖
1．3．3 符號(hào)運(yùn)算的可視化
1．4 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
1．4．1 M文件概述與編輯／調(diào)試器窗口基本操作
1．4．2 M腳本文件
1．4．3 M函數(shù)文件
1．4．4 MATLAB控制流
1．5 MATLAB工具箱與幫助系統(tǒng)
1．5．1 MATLAB工具箱介紹
1．5．2 幫助系統(tǒng)
本章小結(jié)
第2章 MATLAB在微積分中的應(yīng)用
視頻教學(xué)：72分鐘
實(shí)驗(yàn)2．1 函數(shù)極限運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．3 泰勒展開
實(shí)驗(yàn)2．4 符號(hào)求和與特殊級(jí)數(shù)問題
實(shí)驗(yàn)2．5 不定積分運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．6 定積分與反常積分運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．7 多變量函數(shù)極限
實(shí)驗(yàn)2．8 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．9 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
實(shí)驗(yàn)2．10 多變量泰勒展開
實(shí)驗(yàn)2．11 梯度Jacobi矩陣與Hesse矩陣
實(shí)驗(yàn)2．12 重積分運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)2．13 第一型曲線積分
實(shí)驗(yàn)2．14 第二型曲線積分
實(shí)驗(yàn)2．15 第一型曲面積分
實(shí)驗(yàn)2．16 第二型曲面積分
實(shí)驗(yàn)2．17 場論中的梯度．散度和旋度
實(shí)驗(yàn)2．18 正交曲線坐標(biāo)系的三度問題
實(shí)驗(yàn)2．19 力學(xué)中的保守力場與非保守力場
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第3章 復(fù)變函數(shù)與積分變換
視頻教學(xué)：29分鐘
實(shí)驗(yàn)3．1 復(fù)數(shù)與復(fù)矩陣的生成
實(shí)驗(yàn)3．2 復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算
實(shí)驗(yàn)3．3 留數(shù)的兩種計(jì)算方法
實(shí)驗(yàn)3．4 留數(shù)在計(jì)算閉曲線積分中的應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)3．5 Fourier變換
實(shí)驗(yàn)3．6 Fourier逆變換
實(shí)驗(yàn)3．7 Laplace變換
實(shí)驗(yàn)3．8 Laplace逆變換
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第4章 線性方程組數(shù)值方法
礦視頻教學(xué)：47分鐘
實(shí)驗(yàn)4．1 Jacobi迭代
實(shí)驗(yàn)4．2 Gauss-Seidel迭代
實(shí)驗(yàn)4．3 逐次超松弛迭代法(SOR)
實(shí)驗(yàn)4．4 Gauss消元法計(jì)算線性方程組
實(shí)驗(yàn)4．5 列主元消去法計(jì)算線性方程組
實(shí)驗(yàn)4．6 LU分解法計(jì)算線性方程組
實(shí)驗(yàn)4．7 Cholesky分解法計(jì)算線性方程組
實(shí)驗(yàn)4．8 奇異值分解法計(jì)算線性方程組
實(shí)驗(yàn)4．9 雙共軛梯度法
實(shí)驗(yàn)4．1 0共軛梯度的LSQR方法
實(shí)驗(yàn)4．1 1線性方程組的最小殘差法
實(shí)驗(yàn)4．1 2線性方程組的標(biāo)準(zhǔn)最小殘差法
實(shí)驗(yàn)4．1 3線性方程組的廣義最小殘差法
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第5章 非線性方程的求根
視頻教學(xué)：42分鐘
實(shí)驗(yàn)5．1 波爾查諾二分法
實(shí)驗(yàn)5．2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
實(shí)驗(yàn)5．3 Aitken加速方法
實(shí)驗(yàn)5．4 Steffensen迭代法
實(shí)驗(yàn)5．5 Newton-Raphson迭代方法
實(shí)驗(yàn)5．6 重根的加速迭代問題
實(shí)驗(yàn)5．7 割線法
實(shí)驗(yàn)5．8 Kepler方程的計(jì)算
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第6章 非線性方程組與最優(yōu)化方法
視頻教學(xué)：69分鐘
實(shí)驗(yàn)6．1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
實(shí)驗(yàn)6．2 Gauss-Seidel迭代
實(shí)驗(yàn)6．3 非線形方程組的牛頓迭代法
實(shí)驗(yàn)6．4 簡化的牛頓迭代法
實(shí)驗(yàn)6．5 擬牛頓法(Broyden方法)
實(shí)驗(yàn)6．6 Broyden第二方法
實(shí)驗(yàn)6．7 DFP方法
實(shí)驗(yàn)6．8 BFS方法
實(shí)驗(yàn)6．9 最速下降法
實(shí)驗(yàn)6．10 帶松弛因子的牛頓下降法
實(shí)驗(yàn)6．11 共軛梯度法(Fletcher-Reeves方法)
實(shí)驗(yàn)6．12 Polak-Ribiere方法
實(shí)驗(yàn)6．13 MATLAB中的fsovle函數(shù)方法
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第7章 矩陣特征值及特征向量
視頻教學(xué)：33分鐘
實(shí)驗(yàn)7．1 乘冪法計(jì)算矩陣的主特征值及其特征向量
實(shí)驗(yàn)7．2 乘冪法的2范數(shù)單位化方法
實(shí)驗(yàn)7．3 Rayleigh加速方法
實(shí)驗(yàn)7．4 修正的Rayleigh加速方法
實(shí)驗(yàn)7．5 反冪法
實(shí)驗(yàn)7．6 OR方法
實(shí)驗(yàn)7．7 擬上三角陣的QR方法
實(shí)驗(yàn)7．8 MATLAB中的eig方法
實(shí)驗(yàn)7．9 廣義特征值問題
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第8章 插值與函數(shù)逼近
視頻教學(xué)：61分鐘
實(shí)驗(yàn)8．1 拉格朗日插值方法
實(shí)驗(yàn)8．2 牛頓插值法
實(shí)驗(yàn)8．3 插值中的龍格現(xiàn)象
實(shí)驗(yàn)8．4 Hermite插值
實(shí)驗(yàn)8．5 三次樣條插值
實(shí)驗(yàn)8．6 保形分段三次插值
實(shí)驗(yàn)8．7 MATLAB中interpl函數(shù)
實(shí)驗(yàn)8．8 二元函數(shù)插值
實(shí)驗(yàn)8．9 Chebyshev最佳一致逼近
實(shí)驗(yàn)8．10 Chebyshev多項(xiàng)式與第二類Chebyshev多項(xiàng)式
實(shí)驗(yàn)8．11 Legendre．Laguerre和Hermite多項(xiàng)式
實(shí)驗(yàn)8．12 Legendre最佳平方逼近
實(shí)驗(yàn)8．13 Chebyshev最佳平方逼近
實(shí)驗(yàn)8．14 全球變暖數(shù)據(jù)分析
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第9章 估計(jì)．濾波與數(shù)據(jù)擬合
視頻教學(xué)：35分鐘
實(shí)驗(yàn)9．1 超定方程組的最小二乘解
實(shí)驗(yàn)9．2 最小二乘法估計(jì)的SVD分解計(jì)算方法
實(shí)驗(yàn)9．3 Gauss-Markov估計(jì)
實(shí)驗(yàn)9．4 Kalman濾波
實(shí)驗(yàn)9．5 MATLAB中的多項(xiàng)式擬合
實(shí)驗(yàn)9．6 MATLAB中的lsqcurvefit函數(shù)
實(shí)驗(yàn)9．7 最小二乘曲線擬合計(jì)算方法
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第10章 數(shù)值積分
視頻教學(xué)：55分鐘
實(shí)驗(yàn)10．1 復(fù)合梯形求積法
實(shí)驗(yàn)10．2 復(fù)合Simpson積分
實(shí)驗(yàn)10．3 變步長的梯形積分方法
實(shí)驗(yàn)10．4 變步長的復(fù)合Simpson方法
實(shí)驗(yàn)10．5 Romberg積分方法
實(shí)驗(yàn)10．6 Gauss-Legendre積分
實(shí)驗(yàn)10．7 Gauss-Laguerre方法計(jì)算反常積分
實(shí)驗(yàn)10．8 Gauss-Hermite方法計(jì)算反常積分
實(shí)驗(yàn)10．9 Gauss-Chebyshev方法計(jì)算瑕積分
實(shí)驗(yàn)10．1 0蒙特卡羅方法
實(shí)驗(yàn)10．1 1MATLAB中的數(shù)值積分方法
實(shí)驗(yàn)10．1 2二重與三復(fù)位積分的計(jì)算
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第11章 常微分方程數(shù)值方法
視頻教學(xué)：48分鐘
實(shí)驗(yàn)11．1 Euler方法
實(shí)驗(yàn)11．2 改進(jìn)的Euler方法
實(shí)驗(yàn)11．3 Runge-Kutta方法
實(shí)驗(yàn)11．4 變步長的RK方法
實(shí)驗(yàn)11．5 Adams方法
實(shí)驗(yàn)11．6 剛性方程組
實(shí)驗(yàn)11．7 高階方程及微分方程組的數(shù)值方法
實(shí)驗(yàn)11．8 阻尼振動(dòng)問題
實(shí)驗(yàn)11．9 線性方程邊值問題的打靶法
本章小結(jié)
上機(jī)操作題
第12章 數(shù)值方法應(yīng)用范例(一)
曾視頻教學(xué)：35分鐘
實(shí)驗(yàn)12．1 太陽系及地月系統(tǒng)的共線平動(dòng)點(diǎn)
實(shí)驗(yàn)12．2 共線平動(dòng)點(diǎn)的Jacobi常數(shù)
實(shí)驗(yàn)12．3 飛船定點(diǎn)三角平動(dòng)點(diǎn)問題
實(shí)驗(yàn)12．4 人造地球衛(wèi)星軌道外推
實(shí)驗(yàn)12．5 美麗的分形圖案
本章小結(jié)
第13章 數(shù)值方法應(yīng)用范例(二)
視頻教學(xué)：54分鐘
實(shí)驗(yàn)13．1 衛(wèi)星偽距定位原理
實(shí)驗(yàn)13．2 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多資料定位
實(shí)驗(yàn)13．3 全球搜救系統(tǒng)的偽距定位方法
實(shí)驗(yàn)13．4 全球搜救系統(tǒng)的多普勒定位
實(shí)驗(yàn)13．5 多普勒與偽距的聯(lián)合定位方法
本章小結(jié)
附錄A數(shù)值分析中的泛函理論介紹
A．1 線性空間與度量空間
A．2 賦范線性空間與Banach空間
A．3 內(nèi)積空間與Hilbert空間
附錄B代碼編輯器UltraEdit
附錄C程序調(diào)試方法
附錄D常用數(shù)值分析理論及應(yīng)用資源
主要參考文獻(xiàn)