漫話數(shù)學(xué)歸納法

序
1.數(shù)學(xué)歸納法與直接證法
2.認(rèn)真用好歸納假設(shè)
3.學(xué)會從頭看起
4.在起點上下功夫
5.正確選取起點和跨度
6.選取適當(dāng)?shù)臍w納假設(shè)形式
7.非常規(guī)的歸納途徑
8.合理選取歸納對象
9.輔助命題——通向P(k+1)的橋梁
10.轉(zhuǎn)化命題
11.主動強化命題——歸納法使用中的一種重要技巧
12.將命題一般化——通向使用數(shù)學(xué)歸納法的有效途徑
13.平均不等式歸納法證明種種
14.篇末寄語
習(xí)題
提示與解答