研究生入學(xué)考試考點(diǎn)解析與真題詳解：高等代數(shù)

第1章 多項(xiàng)式
　考點(diǎn)1：數(shù)域、整除、最大公因式與互素多項(xiàng)式
　考點(diǎn)2：因式分解與不可約多項(xiàng)式
　考點(diǎn)3：重因式、多項(xiàng)式函數(shù)與根
　考點(diǎn)4：Eisenstein判別法的應(yīng)用
　考點(diǎn)5：實(shí)、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式及對稱多項(xiàng)式
第2章 行列式
　考點(diǎn)1：行列式的性質(zhì)與計(jì)算
　考點(diǎn)2：Cramer法則、Laplace定理與Vander Monde行列式的應(yīng)用
第3章 線性方程組
　考點(diǎn)1：向量空間及線性相關(guān)性
　考點(diǎn)2：線性方程組解的判別與矩陣的秩，線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第4章 矩陣
　考點(diǎn)1：初等矩陣的運(yùn)算、乘積、行列式、伴隨與逆
　考點(diǎn)2：分塊矩陣的運(yùn)算、乘積、行列式、伴隨與逆
第5章 二次型
　考點(diǎn)1：二次型與其標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形，矩陣的合同
　考點(diǎn)2：正定二次型，正定、半正定、負(fù)定矩陣
第6章 線性空間
　考點(diǎn)1：線性空間的定義、維數(shù)與基，坐標(biāo)變換
　考點(diǎn)2：線性子空間的和、交、并、直和及之間的關(guān)系，同構(gòu)的概念
第7章 線性變換
　考點(diǎn)1：線性映射、線性變換與矩陣
　考點(diǎn)2：特征值、特征向量、矩陣的對角化與矩陣的冪
　考點(diǎn)3：線性變換的值域、核與逆
　考點(diǎn)4：不變子空間、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、最小多項(xiàng)式與特征多項(xiàng)式
第8章 λ矩陣
　考點(diǎn)1：λ矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，矩陣相似的條件
　考點(diǎn)2：行列式因子、不變因子、初等因子與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形，矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
第9章 歐幾里得空間
　考點(diǎn)1：歐氏空間、內(nèi)積、標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交矩陣，Gram矩陣，正交補(bǔ)
　考點(diǎn)2：正交變換、正規(guī)變換、酉變換，正規(guī)變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣表示
第10章 雙線性函數(shù)與辛空間
　考點(diǎn)：線性函數(shù)與對偶空間，雙線性函數(shù)，對稱型和交錯(cuò)型
第11章 模擬試題
附錄Ⅰ
附錄Ⅱ
附錄Ⅲ