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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要介紹和討論了賦范、賦準(zhǔn)范和賦擬范空間及其上的線性算子的基本概念、所謂“線性泛函的三大原理”即：Hahn-Banach定理、開(kāi)映象與閉圖像定理以及共鳴定理（一致有界原理），Hilbert空間的基本內(nèi)容，著名的可分空間（改范）等價(jià)于C[a，b]以及嚴(yán)格凸空間，（作為上述空間推廣的）拓?fù)湎蛄靠臻g的基本而有用的一些概念和特性。本書(shū)的創(chuàng)新之處在于把賦范空間、賦準(zhǔn)范空間和賦擬范空間結(jié)合起來(lái)進(jìn)行深入討論（特別是創(chuàng)造了許多有趣的反例說(shuō)明它們的差異點(diǎn)）。本書(shū)適合高校數(shù)學(xué)專業(yè)師生及相關(guān)專業(yè)科研人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)分析的方法與技巧選講》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
第1章　有關(guān)稠密性的某些命題
1.1　單位圓周上取正整數(shù)弧度之點(diǎn)集的稠密性
1.2　某些無(wú)理數(shù)集的稠密性
1.3　數(shù)列在其上、下極限間的稠密性
第2章 1-1對(duì)應(yīng)（基數(shù)相等）
2.1　關(guān)于無(wú)窮維基數(shù)f勢(shì)）的兩個(gè)基本定理
2.2　無(wú)限可數(shù)集與連續(xù)勢(shì)集
2.3　任意無(wú)限集基數(shù)的一些性質(zhì)
第3章數(shù)列的篩選法，線性空間的升空法及完備距離空間的綱推理方法
3.1　對(duì)角線法
3.2　截頭去尾法
3.3　升空法（擴(kuò)展空間維數(shù)法）
3.4　對(duì)于完備距離空間的綱推理方法
第4章　次加函數(shù)
4.1　次加函數(shù)的例子
4.2　與函數(shù)｜x｜p（p>0）有關(guān)的一些重要不等式
4.3　次加函數(shù)的有界性
4.4　次加函數(shù)的增長(zhǎng)率
4.5　可取負(fù)值的次加函數(shù)
4.6　次加函數(shù)的各種導(dǎo)數(shù)
第5章　半模（加法半群）
5.1　實(shí)數(shù)域R中的半模
5.2　實(shí)數(shù)域R2和R3中的角形半模
參考文獻(xiàn)