數(shù)學(xué)哲學(xué)：對數(shù)學(xué)的思考

第一部分 概觀

第1章 什么使數(shù)學(xué)如此有趣（對一個哲學(xué)家）？
1. 異性相吸？
2. 數(shù)學(xué)與哲學(xué)：先有雞還是先有蛋？
3. 自然主義和數(shù)學(xué)

第2章 各類問題及其嘗試性的回答
1. 必然性和先天知識
2. 有關(guān)全局的問題：對象和客觀性
2.1對象
2.2真理
3. 數(shù)學(xué)的和物理的
4. 局部問題： 定理、理論，以及概念

第二部分 歷史

第3章 柏拉圖的理性主義和亞里士多德
1. 在的世界
2. 柏拉圖之于數(shù)學(xué)
3. 數(shù)學(xué)之于柏拉圖
4. 亞里士多德，令人尊敬的對手
5. 進(jìn)一步閱讀建議

第4章 親近的對手： 康德和密爾
1. 重新定位
2. 康德
3. 密爾
4. 進(jìn)一步閱讀建議

第三部分 三大主義

第5章 邏輯主義： 數(shù)學(xué)（只）是邏輯？
1. 弗雷格
2. 羅素
3. 卡爾納普和邏輯實證主義
4. 當(dāng)代觀點
5. 進(jìn)一步閱讀建議

第6章 形式主義： 數(shù)學(xué)陳述有任何意義嗎？
1. 基本觀點；弗雷格的沖擊
1.1詞項
1.2游戲
2. 演繹主義： 希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》
3. 有窮主義： 希爾伯特計劃
4. 不完全性
5. 科里
6. 進(jìn)一步閱讀建議

第7章 直覺主義： 我們的邏輯是不是有問題？
1. 修正經(jīng)典邏輯
2. 老師，布勞威爾
3. 學(xué)生，海丁
4. 達(dá)米特
5. 進(jìn)一步閱讀建議

第四部分 當(dāng)代視野

第8章 數(shù)是存在的
1. 哥德爾
2. 信念之網(wǎng)
3. 集合論實在論
4. 進(jìn)一步閱讀建議

第9章 不，它們不
1. 虛構(gòu)主義
2. 模態(tài)構(gòu)造
3. 我們應(yīng)該如何解釋這一切？
4. 補遺：少壯派
5. 進(jìn)一步閱讀建議

第10章 結(jié)構(gòu)主義
1. 背后的思想
2. 先物結(jié)構(gòu)主義，和對象
3. 沒有結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)主義
4. 關(guān)于結(jié)構(gòu)的知識
4.1模式識別和其他抽象
4.2隱定義
5. 進(jìn)一步閱讀建議

參考文獻(xiàn)
索引