數(shù)值計(jì)算方法

第1章 引論
1.1 數(shù)值計(jì)算方法和它的主要內(nèi)容
1.2 計(jì)算機(jī)中數(shù)的浮點(diǎn)表示
1.3　誤差的基本概念
1.4　算法的數(shù)值穩(wěn)定性
習(xí)題1
第2章 函數(shù)基本逼近（一）——插值逼近
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 Hermite插值
2.4　誤差分析
2.5　分段低次多項(xiàng)式插值
*2.6　B樣條函數(shù)與樣條插值
習(xí)題2
第3章 函數(shù)基本逼近（二）——最佳逼近
3.1 最佳逼近問題的提出
3.2　線性賦范空間的最佳逼近及存在性定理
3.3　最佳一致逼近多項(xiàng)式
3.4 最小偏差于零的多項(xiàng)式——Chebyshev多項(xiàng)式
3.5 內(nèi)積空間的最佳逼近
3.6 最佳平方逼近與正交多項(xiàng)式
3.7　數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
3.8 周期函數(shù)的最佳逼近與快速Fourier變換
習(xí)題3
第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
4.1 引言
4.2　Newton-Cotes求積公式
4.3　復(fù)化求積公式
4.4　基于復(fù)化梯形公式的高精度求積算法
4.5　Gauss型求積公式
4.6　奇異積分計(jì)算
4.7　數(shù)值微分
習(xí)題4
第5章 線性代數(shù)方程組求解
5.1 預(yù)備知識(shí)
　5.2　Gauss消去法、矩陣分解
5.3　擾動(dòng)分析、Gauss消去法的舍入誤差
5.4 迭代方法
5.5　共軛梯度法
5.6　預(yù)條件共軛梯度法
習(xí)題5
第6章 矩陣特征值問題的解法
6.1　特征值問題及相關(guān)結(jié)果
6.2　乘冪法與反乘冪法
6.3　約化矩陣的Householder方法
6.4　0R方法
6.5 實(shí)對(duì)稱矩陣特征值問題的解法
習(xí)題6
第7章 非線性方程的數(shù)值解法
7.1 二分法
7.2　簡單迭代法
7.3　Newton類迭代方法
7.4　非線性方程組
習(xí)題7
第8章 常微分方程數(shù)值解法
8.1 引論
8.2　Euler方法
8.3　線性多步法
8.4　線性多步法的進(jìn)一步討論
8.5　Runge—Kutta方法
8.6 剛性問題簡介
8.7　邊值問題的數(shù)值方法
習(xí)題8
第9章 Monte Carlo方法簡介
9.1 基本原理
9.2　隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)抽樣
9.3　Monte Carlo方法應(yīng)用舉例
第10章 最優(yōu)化方法
10.1 線性規(guī)劃問題及單純形方法
10.2 無約束非線性優(yōu)化問題及最速下降法
10.3 幾個(gè)線性規(guī)劃問題的實(shí)例
習(xí)題10
第11章 多層網(wǎng)格法
11.1 兩點(diǎn)邊值問題及其有限差分離散
11.2 Richardson迭代法
11.3　兩層網(wǎng)格法
11.4 多層網(wǎng)格法
11.5 完全多層網(wǎng)格法
11.6　程序設(shè)計(jì)與工作量估計(jì)
參考文獻(xiàn)