變黏性Navier-Stokes方程組

第一章 緒論
1.1 黏性系數(shù)依賴于密度的原因
1.2 局部適定性
1.3 整體適定性
1.4 大時(shí)間性態(tài)
1.5 解的破裂性
第二章 一維自由邊界問題的局部適定性
2.1 引言
2.2 存在性的證明
2.3 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
第三章 球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的局部適定性
3.1 引言
3.2 逼近系統(tǒng)
3.3 先驗(yàn)估計(jì)
3.4 定理
3.5 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
3.6 附錄
第四章 一維自由邊界問題的整體適定性
4.1 引言
4.2 主要定理
4.3 先驗(yàn)估計(jì)
4.4 弱解的構(gòu)造
4.5 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
第五章 一維自由邊界問題的整體性態(tài)
5.1 引言
5.2 主要定理
5.3 先驗(yàn)估計(jì)和存在性
5.4 唯一性
5.5 漸近性態(tài)
5.6 穩(wěn)定率估計(jì)
第六章 球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（一）
6.1 引言
6.2 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
6.3 逼近系統(tǒng)
6.4 先驗(yàn)估計(jì)
6.5 差分格式和逼近解
6.6 唯一性
6.7 漸進(jìn)性態(tài)
6.8 穩(wěn)定率估計(jì)
第七章 球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（二）
7.1 引言
7.2 整體適定性與整體性態(tài)結(jié)果
第八章 球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（三）
8.1 引言
8.2 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
8.3 逼近系統(tǒng)
8.4 先驗(yàn)估計(jì)
8.5 整體存在性
8.6 唯一性
第九章 解的破裂
9.1 黏性系數(shù)非退化的系統(tǒng)
9.2 黏性系數(shù)退化的系統(tǒng)
第十章 第二黏性系數(shù)依賴于密度的二維系統(tǒng)
10.1 引言
10.2 先驗(yàn)估計(jì)
10.3 定理
10.4 Lagrange結(jié)構(gòu)
10.5 奇性的發(fā)展
10.6 非物理解
10.7 正則解的破裂性
第十一章 相關(guān)問題與結(jié)果
11.1 物理真空邊界條件
11.2 淺水波方程
11.3 真空消去
11.4 跳躍連接真空的流體
11.5 高維球面對稱系統(tǒng)
第十二章 附錄
12.1 Boltzmann方程和Chapman-Enskog展開
12.2 緊致性原理和不動點(diǎn)原理
參考文獻(xiàn)