微分拓撲

　　本書主要介紹微分拓撲中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse—sard定理、Whitney嵌入定理、Thorn橫截性定理；管狀鄰域定理、Brouwer度的同倫不變性定理、Hopf分類定理；Morse理論、用臨界值刻畫流形的同倫型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指數(shù)定理；de Rham同構(gòu)定理，這些定理和方法在微分拓撲、微分幾何、微分方程和理論物理等學科中都有廣泛的應用。無疑，閱讀本書可使讀者具有良好的近代數(shù)學修養(yǎng)并能增強獨立研究的能力?！”緯勺鳛槔砜拼髮W數(shù)學系和本科生、研究生幾何、拓撲的教科書或物理系研究生相關課程的教科書和自學參考書。

　　徐森林，華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院教授，1941年12月12日出生于江蘇省吳縣，1960年畢業(yè)于江省蘇州中學。同年進入中國科學技術(shù)大學數(shù)學系學習，1965年畢業(yè)于中國科學技術(shù)大學數(shù)學系幾何拓專業(yè)，導師是著名數(shù)學家吳文俊教授，并留校工作。1985年為副教授，1990年晉升教授，1993年受聘為博士生導師，1982年-1984年到美國Princeton大學作訪問學者。1988年6月到12月到意大利ICTP作訪問教授。1995年1月-3月到美國Purdue大學合作研究。2002年經(jīng)幾位院士推薦，被華中師范大學特聘為該校教授、博士生導師，目前在教學科研方面發(fā)揮著積極的作用。1989年聘為美國《數(shù)學評論》（Math.Rev.）評論員。1990年-1995年和1995年-2000年分別聘為首屆和第二屆《國家教委數(shù)學與力學教學指導委員會》委員，享受國務院特殊津貼，名字列入《世界數(shù)學家名錄》。研究方向為幾何拓撲、分析和計算復雜性理論。多次主持國家自然科學基金項目、中科院基金項目、意大利第三世界科學基金項目的研究工作。已在國內(nèi)外重要雜志上發(fā)表了有關子流形幾何、極小子流形、譜理論及拓撲不變量的論文近90篇，出版著作9本，其中與他人合寫的《數(shù)學分析》于1986年獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎。因教學突出，79年獲中國科技大學教學特等獎，2000年獲寶鋼教學獎，研究工作已達到國內(nèi)先進，部分國際先進水平，并進入國內(nèi)同行研究的前沿，曾得到著名數(shù)學家吳文俊、Smale、Kuhn、Verjevsky等人的贊賞。教學方面，主講過本科生和研究生的主要學位課程16門，有一整套培養(yǎng)訓練學生的方法。因材施教，效果突出，成績顯著。培養(yǎng)了如李巖巖、舒其望、沙際平、左康、王偉強、周堅等著名年輕數(shù)學家。在不拘一格選拔人才方面，曾將只有初中畢業(yè)，自學成材的肖剛推薦到中科大讀研究生。之后肖剛赴法國深造，對數(shù)學有突出貢獻，獲陳省身獎。與薛春華合編的《數(shù)學分析》，書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，在深入挖掘傳播精髓內(nèi)容的同時，做到與后續(xù)課程內(nèi)容的密切結(jié)合，使內(nèi)容具有近代數(shù)學的氣息。另外，從講述和訓練兩個層面來體現(xiàn)因材施教的教學理念，受到廣泛的好評。