計算數(shù)論

第1章　初等數(shù)論
　1.1 導言
1.1.1　數(shù)論概述
1.1.2　數(shù)論的應(yīng)用
1.1.3　代數(shù)初步
　1.2　可除性理論
　　1.2.1 可除性的基本概念及性質(zhì)
1.2.2　算術(shù)基本定理
1.2.3　梅森素數(shù)與費馬數(shù)
1.2.4　歐幾里得算法
1.2.5 連分數(shù)
1.3　丟番圖方程
1.3.1 丟番圖方程的基本概念
1.3.2　線性丟番圖方程
1.3.3　Pell方程
　1.4　算術(shù)函數(shù)
1.4.1　可積函數(shù)
1.4.2 函數(shù)
1.4.3　完全數(shù)、親和數(shù)與多親數(shù)
1.4.4 函數(shù)
　1.5　素數(shù)分布
1.5.1　素數(shù)分布函數(shù)
1.5.2　用逼近
1.5.3　用Li（x）逼近
1.5.4　黎曼函數(shù)
1.5.5　第n個素數(shù)
1.5.6　孿生素數(shù)分布
1.5.7　素數(shù)項算術(shù)級數(shù)
1.6　同余理論
1.6.1 同余的基本概念與性質(zhì)
1.6.2　模運算
1.6.3　線性同余方程
1.6.4　中國剩余定理
1.6.5　高階同余方程
1.6.6　勒讓德和雅可比符號
1.6.7　階和原根
1.6.8　指數(shù)和k次剩余
　1.7　橢圓曲線的算術(shù)理論
1.7.1　橢圓曲線的基本概念
1.7.2　橢圓曲線的幾何復合定律
1.7.3　橢圓曲線的代數(shù)計算定律
1.7.4　橢圓曲線上的群定律
1.7.5　橢圓曲線上點的個數(shù)
　1.8　小結(jié)
第2章 計算數(shù)論／算法數(shù)論
　2.1 簡介
2.1.1　計算／算法數(shù)論概述
2.1.2　計算可行性
2.1.3　計算復雜性
2.1.4　數(shù)論算法的復雜性
2.1.5　快速模指數(shù)算法
2.1.6　橢圓曲線上的快速群運算
2.2　素性檢測算法
2.2.1　確定性的嚴格素性檢測
2.2.2　費馬的擬素性檢測
2.2.3　強擬素性檢測
2.2.4　盧卡斯擬素性檢測
2.2.5　橢圓曲線檢測
　……
第3章　計算/密碼學中的應(yīng)用數(shù)論
參考文獻