線性代數(shù)實(shí)踐及MATLAB入門（第2版）

第一篇　MATLAB語言入門
第1章　MATLAB語言概述 2
1.1　MATLAB語言的發(fā)展 2
1.2　MATLAB語言的特點(diǎn) 3
1.3　MATLAB的工作環(huán)境 4
1.3.1　命令窗 4
1.3.2　圖形窗 6
1.3.3　文本編輯窗 8
1.4　演示程序 8
第2章　基本語法 10
2.1　變量及其賦值 10
2.1.1　標(biāo)識(shí)符與數(shù) 10
2.1.2　矩陣及其元素的賦值 11
2.1.3　復(fù)數(shù) 12
2.1.4　變量檢查 13
2.1.5　基本賦值矩陣 15
2.2　矩陣的初等運(yùn)算 16
2.2.1　矩陣的加減乘法 16
2.2.2　矩陣除法及線性方程組的解 18
2.2.3　矩陣的乘方和冪次函數(shù) 20
2.2.4　矩陣結(jié)構(gòu)形式的提取與變換 21
2.3　元素群運(yùn)算 22
2.3.1　數(shù)組及其賦值 22
2.3.2　元素群的四則運(yùn)算和冪次運(yùn)算 23
2.3.3　元素群的函數(shù) 24
2.4　邏輯判斷及流程控制 25
2.4.1　關(guān)系運(yùn)算 25
2.4.2　邏輯運(yùn)算 27
2.4.3　流程控制語句 28
2.5　基本繪圖方法 32
2.5.1　直角坐標(biāo)中的兩維曲線 32
2.5.2　線型、點(diǎn)型和顏色 33
2.5.3　多條曲線的繪制 34
2.5.4　屏幕控制和其他二維繪圖 35
2.5.5　三維曲線和曲面 40
2.5.6　特殊圖形和動(dòng)畫 42
2.5.7　彩色、光照和圖像 44
2.5.8　低層圖形屏幕控制功能 46
2.6　M文件及程序調(diào)試 48
2.6.1　主程序文件 49
2.6.2　人機(jī)交互命令 50
2.6.3　函數(shù)文件 51
2.6.4　文件編輯器及程序調(diào)試 53
第3章　MATLAB的開發(fā)環(huán)境和工具 54
3.1　MATLAB與其他軟件的接口關(guān)系 54
3.1.1　與磁盤操作系統(tǒng)的接口關(guān)系 54
3.1.2　與文字處理系統(tǒng)WinWord的關(guān)系 57
3.1.3　圖形文件的轉(zhuǎn)儲(chǔ) 58
3.1.4　低層輸入輸出函數(shù)庫 58
3.1.5　與C和FORTRAN子程序的動(dòng)態(tài)鏈接 60
3.2　MATLAB的文件管理系統(tǒng) 60
3.2.1　安裝后的MATLAB文件管理系統(tǒng) 60
3.2.2　MATLAB自身的用戶文件格式 61
3.2.3　文件管理和搜索路徑 61
3.2.4　與目錄和搜索有關(guān)的命令 62
3.2.5　搜索順序 63
3.3　MATLAB 6.x的開發(fā)環(huán)境 63
3.3.1　桌面系統(tǒng)的內(nèi)容 63
3.3.2　桌面命令菜單簡(jiǎn)介 64
3.3.3　MATLAB 6.x的用戶界面 65
第4章　MATLAB的其他函數(shù)庫 67
4.1　數(shù)據(jù)分析函數(shù)庫（datafun函數(shù)庫） 67
4.1.1　基本的數(shù)據(jù)分析 67
4.1.2　用于場(chǎng)論的數(shù)據(jù)分析函數(shù) 69
4.1.3　用于隨機(jī)數(shù)據(jù)分析的函數(shù) 69
4.1.4　用于相關(guān)分析和傅里葉分析的函數(shù) 70
4.2　矩陣的分解與變換（matfun函數(shù)庫） 72
4.2.1　線性方程組的系數(shù)矩陣 72
4.2.2　矩陣的分解 73
4.2.3　矩陣的特征值分析 75
4.2.4　特殊矩陣庫（specmat） 75
4.3　多項(xiàng)式函數(shù)庫（polyfun） 76
4.3.1　多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 77
4.3.2　多項(xiàng)式求導(dǎo)、求根和求值 78
4.3.3　多項(xiàng)式擬合 79
4.3.4　多項(xiàng)式插值 80
4.3.5　線性微分方程的解（residue） 82
4.4　函數(shù)功能和數(shù)值積分函數(shù)庫（funfun） 83
4.4.1　函數(shù)功能和數(shù)值積分函數(shù)庫的主要子程序 83
4.4.2　非線性函數(shù)的分析 84
4.4.3　任意函數(shù)的數(shù)值積分 86
4.5　字符串函數(shù)庫（strfun） 88
4.5.1　字符串的賦值 89
4.5.2　字符串語句的執(zhí)行 89
4.5.3　字符串輸入輸出 90
4.6　稀疏矩陣函數(shù)庫（sparfun） 90
4.7　圖形界面函數(shù)庫（guitools） 92
4.8　數(shù)據(jù)類型函數(shù)庫（datatypes） 93
4.8.1　結(jié)構(gòu)陣列 94
4.8.2　單元陣列 95
4.8.3　類和對(duì)象 96
4.9　符號(hào)數(shù)學(xué)（Symbolic Math）工具箱簡(jiǎn)介 99
4.9.1　Symbolic工具箱的主要功能 99
4.9.2　符號(hào)數(shù)學(xué)式的基本表示方法 99
4.10　習(xí)題 101
第二篇　線性代數(shù)實(shí)踐
第5章　預(yù)備知識(shí) 106
5.1　實(shí)驗(yàn)在線性代數(shù)中的重要性 106
5.2　實(shí)驗(yàn)部分的內(nèi)容組成 108
5.3　直線和平面的快速繪制程序 109
5.4　隨機(jī)整數(shù)矩陣的生成程序 112
5.5　特殊矩陣的生成程序 113
5.6　線性代數(shù)建模與應(yīng)用概述 113
5.7　習(xí)題 115
第6章　用行階梯法解線性方程 118
6.1　線性方程組的MATLAB表示方法 118
6.2　初等行變換和高斯消元子程序 121
6.3　行階梯形式的生成 123
6.4　MATLAB中的行階梯生成函數(shù) 126
6.5　用行階梯法解欠定方程組 127
6.6　應(yīng)用實(shí)例 130
6.6.1　平板穩(wěn)態(tài)溫度的計(jì)算 130
6.6.2　化學(xué)方程的配平 131
6.6.3　電阻電路的計(jì)算 133
6.6.4　交通流量的分析 134
6.7　習(xí)題 136
第7章　用矩陣運(yùn)算法解線性方程 138
7.1　矩陣運(yùn)算規(guī)則的MATLAB實(shí)現(xiàn) 138
7.2　初等變換乘子矩陣的生成 142
7.3　行列式的定義和計(jì)算 145
7.4　矩陣的秩和矩陣求逆 148
7.5　用矩陣“除法”解線性方程 150
7.6　應(yīng)用實(shí)例 151
7.6.1　網(wǎng)絡(luò)的矩陣分割和連接 151
7.6.2　用逆陣進(jìn)行保密編譯碼 152
7.6.3　減肥配方的實(shí)現(xiàn) 153
7.6.4　彈性梁的柔度矩陣 154
7.6.5　網(wǎng)絡(luò)和圖 156
7.7　習(xí)題 158
第8章　用向量空間解線性方程組 161
8.1　向量和向量空間 161
8.2　向量空間和基向量 164
8.3　向量的內(nèi)積和正交性 167
8.4　齊次解空間 171
8.5　超定方程的解——最小二乘問題 173
8.6　應(yīng)用實(shí)例 177
8.6.1　價(jià)格平衡模型 177
8.6.2　宏觀經(jīng)濟(jì)模型 179
8.6.3　信號(hào)流圖模型 180
8.6.4　數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) 182
8.7　習(xí)題 184
第9章　線性變換及其特征 187
9.1　平面上線性變換的幾何意義 187
9.2　二維矩陣特征值的幾何意義 189
9.3　三維空間中線性變換的幾何意義 193
9.4　基變換與坐標(biāo)變換 197
9.5　特征值和特征向量的MATLAB求法 198
9.6　對(duì)稱矩陣對(duì)角化與二次型主軸 201
9.7　奇異值分解簡(jiǎn)介 206
9.8　應(yīng)用實(shí)例 209
9.8.1　人口遷徙模型 209
9.8.2　產(chǎn)品成本的計(jì)算 211
9.8.3　情報(bào)檢索模型 212
9.9　習(xí)題 214
第10章　后續(xù)課矩陣建模增補(bǔ) 216
10.1　多項(xiàng)式插值問題 216
10.2　坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)定中的擬合問題 217
10.3　天體軌道測(cè)量的曲線擬合問題 219
10.4　靜力學(xué)問題 221
10.5　材料力學(xué)的靜不定問題 222
10.6　二自由度機(jī)械振動(dòng)的模態(tài)分析 224
10.7　交流穩(wěn)態(tài)電路的復(fù)數(shù)矩陣解 226
10.8　線性系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的計(jì)算 227
10.9　計(jì)算頻譜用的DFT矩陣 228
10.10　最優(yōu)化有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 230
10.11　信號(hào)流圖的矩陣建模和計(jì)算機(jī)求解 232
10.12　自動(dòng)控制系統(tǒng)的矩陣建模 235
結(jié)束語 238
附錄A　關(guān)于MATLAB基本部分函數(shù)索引的說明 240
附錄B　有關(guān)美國(guó)“用軟件工具增強(qiáng)線性代數(shù)教學(xué)”計(jì)劃的資料 241
參考文獻(xiàn) 251