精算分布理論研究

第一部分 基礎(chǔ)精算分布理論
第1章 基礎(chǔ)知識介紹
1.1 相關(guān)數(shù)學(xué)公式及符號說明
1.2 概率相關(guān)知識介紹
1.3 其他
第2章 常見的賠付次數(shù)分布
2.1 泊松分布
2.2 二項(xiàng)分布
2.3 負(fù)二項(xiàng)分布
2.4 Logarithmie分布
2.5 （a，b，0）類
2.6 （a，b，1）類
2.7 混合次數(shù)模型
2.8 復(fù)合次數(shù)分布
2.9 泊松－二項(xiàng)分布
2.10 Neyman-A分布
2.11 Polya-Aeppli分布
2.12 泊松－Pascal分布
第3章 極大似然估計(jì)
3.1 極大似然估計(jì)的定義
3.2 極大似然估計(jì)的性質(zhì)
3.3 極大似然估計(jì)的有效性
3.4 特殊情形下的MLE
3.5 極大似然估計(jì)的數(shù)值解法
第4章 用于模型擬合的假設(shè)檢驗(yàn)方法
4.1 似然比檢驗(yàn)
4.2 PearsonX2檢驗(yàn)
4.3 其他檢驗(yàn)方法
第二部分 一維GPSJ賠付次數(shù)模型
第5章 泊松-Tweedie分布類
5.1 簡介
5.2 預(yù)備知識
5.3 泊松－Tweedie模型
5.4 從Bayesian方法角度進(jìn)行分析
5.5 數(shù)值例子
5.6 結(jié)論
第6章 GPSJ1分布類
6.1 簡介
6.2 預(yù)備知識
……
第7章 GPSJ1分布類的無賠款優(yōu)待系統(tǒng)
第8章 GPSJ1分布類的穩(wěn)定性
第9章 GPSJ1分布類的合成假設(shè)檢驗(yàn)
第10章 一類無窮可分布的合成假設(shè)檢驗(yàn)
第11章 變異系數(shù)的區(qū)間估計(jì)
第三部分 多維GPSJ賠付次數(shù)模型
第12章 GPSJ2分布類
第13章 GPSJ2分布類的合成體驗(yàn)
第四部分 對損失分布尾部特征的研究
第14章 損失分布的尾部特征
第15章 用POT方法估計(jì)損失分布尾部的效應(yīng)分析
附錄
參考文獻(xiàn)