數(shù)值方法（C++描述）

第1章 C++與面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)
1.1 引言
1.2 C++程序的組成
1.3 C++標(biāo)識(shí)符與關(guān)鍵字
1.4 頭文件
1.5 C++數(shù)據(jù)類(lèi)型
1.6 常量聲明
1.7 運(yùn)算符
1.8 循環(huán)結(jié)構(gòu)
1.9 判斷語(yǔ)句
1.10 C++函數(shù)
1.11 C++文件處理
1.12 數(shù)組
1.13 構(gòu)造函數(shù)與析構(gòu)函數(shù)
總結(jié)
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練習(xí)
文獻(xiàn)
第2章 數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性
2.1 引言
2.2 有效數(shù)字
2.3 誤差定義
2.4 舍人誤差
2.5 數(shù)值運(yùn)算的有效數(shù)字規(guī)則
2.6 級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差
2.7 誤差的傳播與計(jì)算不穩(wěn)定性
2.8 病態(tài)系統(tǒng)
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第3章 求解聯(lián)立線(xiàn)性代數(shù)方程
3.1 引言
3.2 幾個(gè)矩陣定義
3.3 解的唯一性
3.4 ／頃序Gauss消去法
3.5 全選主元Gauss消去法
3.6 帶有正向與反向代入的LU分解
3.7 Cholesky分解
3.8 Gauss-Jordan消去法
3.9 Gauss-Jordan法求矩陣的逆
3.10 求解三對(duì)角線(xiàn)方程組
3.11 Gauss-Seidel迭代
3.12 Gauss-Seidel松弛迭代
3.13 病態(tài)系統(tǒng)
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第4章 求解非線(xiàn)性方程
4.1 引言
4.2 圖解法
4.3 用反復(fù)試驗(yàn)法求解
4.4 歸類(lèi)與開(kāi)放法
4.5 迭代法的收斂速度
4.6 對(duì)分法
4.7 試位法
4.8 逐次代人法
4.9 Newton-Raphson法
4.10 割線(xiàn)法
4.11 求解非線(xiàn)性方程組的方法
4.12 確定多項(xiàng)式方程的根
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 引言
5.2 Cayley-Hamilton定理
5.3 特征向量的正交性與規(guī)格化正交性
5.4 確定特征值與特征向量的方法
5.5 Faddeev-Leverrier法
5.6 乘冪法
5.7 對(duì)稱(chēng)矩陣特征值的計(jì)算
總結(jié)
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附錄5A 涉及向量和矩陣的一些普通運(yùn)算
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文獻(xiàn)
第6章 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析
6.1 引言
6.2 初等概率論
6.3 數(shù)據(jù)抽樣
6.4 平均值與方差的計(jì)算
6.5 抽樣分布的性質(zhì)
6.6 置信區(qū)間
6.7 假設(shè)檢驗(yàn)
總結(jié)
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附錄6A
附錄6B
附錄6C
附錄6D
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文獻(xiàn)
第7章 曲線(xiàn)擬合
7.1 引言
7.2 線(xiàn)性回歸
7.3 曲線(xiàn)回歸
7.4 多元回歸
7.5 使用正交多項(xiàng)式的回歸.
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第8章 數(shù)據(jù)排序
8.1 引言
8.2 冒泡排序
8.3 Shell排序
8.4 快速排序
8.5 冒泡排序. Shell排序和快速排序的比較研究
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第9章 函數(shù)逼近
9.1 引言
9.2 Chebyshev逼近
9.3 Pade逼近
9.4 誤差函數(shù)
9.5 Beta和Gamma函數(shù)
9.6 Bessel函數(shù)
總結(jié)
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附錄9A 某些公共函數(shù)的Maclaurin級(jí)數(shù)
附錄9B
附錄9C
附錄9D 第一類(lèi)0階和1階Bessel函數(shù)
附錄9E 第二類(lèi)0階和1階Bessel函數(shù)
附錄9F J0(x). J1(x). Y0(x)和Y1(x)的前10個(gè)零點(diǎn)
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文獻(xiàn)
第10章 插值法
10.1 引言
10.2 多項(xiàng)式插值
10.3 Newton向前差分公式
10.4 Newton向后差分公式
10.5 Gauss中心差分公式
10.6 Newton差商公式
10.7 Lagrange插值公式
10.8 樣條插值
總結(jié)
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附錄10A 由式[36]計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)的三對(duì)角算法
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文獻(xiàn)
第11章 數(shù)值積分
11.1 引言
11.2 Newton-Cotes閉合積分公式
11.3 Richardson外推法
11.4 Romberg求積法
11.5 Gauss求積法
11.6 數(shù)據(jù)的積分
11.7 開(kāi)放積分公式
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第12章 數(shù)值微分
12.1 引言
12.2 向前. 向后和中心差分公式
12.3 Richardson外推法
12.4 Lagrange微分公式
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第13章 求解常微分方程：初值問(wèn)題
13.1 引言
13.2 Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)法
13.3 Euler法
13.4 Runge-Kutta法
13.5 Runge-Kutta-Fehlberg法
13.6 用Runge-Kutta法求解常微分方程組
13.7 剛性微分方程
13.8 數(shù)值解法的穩(wěn)定性
13.9 隱式Euler法和Crank-Nicolson法
13.10 多步法
13.11 向后微分公式(BDFs)
13.12 微分-代數(shù)方程組
總結(jié)
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文獻(xiàn)
第14章 求解常微分方程：邊值問(wèn)題
14.1 引言
14.2 邊界條件類(lèi)型
14.3 試射法
14.4 有限差分法
14.5 正交配置法
14.6 特征值問(wèn)題
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附錄14A
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文獻(xiàn)
第15章 偏微分方程數(shù)值解
15.1 引言
15.2 偏微分方程的類(lèi)型
15.3 初始與邊界條件的詳細(xì)說(shuō)明
15.4 有限差分法求解
總結(jié)
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練習(xí)
文獻(xiàn)
附錄 常用的微分和積分公式
參考文獻(xiàn)