高等數學（下）

第六章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量與向量的線性運算
三、向量的坐標表示式
四、用坐標表示向量的模和方向余弦
習題6-1
第二節(jié) 向量的乘法運算
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題6-2
第三節(jié) 平面與直線
一、點的軌跡方程的概念
二、平面
三、直線
四、平面、直線間的夾角
五、點到平面的距離
習題6-3
第四節(jié) 曲面與曲線
一、幾種常見的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲線
習題6-4
復習題六
第七章 多元函數微積分學
第一節(jié) 多元函數
一、區(qū)域
二、二元函數
習題7-1
第二節(jié) 偏導數
一、多元函數的偏導數
二、高階偏導數
習題7-2
第三節(jié) 全微分
習題7-3
第四節(jié) 復合函數的求導法則
一、多元復合函數的求導法則
二、隱函數的求導法
習題7-4
第五節(jié) 多元函數的極值
一、極值與最大值和最小值
二、條件極值
習題7-5
復習題七（一）
第六節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7-6
第七節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
習題7-7（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題7-7（2）
第八節(jié) 二重積分應用舉例
一、體積
二、曲面的面積
三、質量與質心
習題7-8
復習題七（二）
第八章 無窮級數
第一節(jié) 常數項級數的概念及基本性質
一、基本概念
二、無窮級數的基本性質
習題8-1
第二節(jié) 正項級數及其審斂法
一、基本定理
二、正項級數的比較審斂法
三、正項級數的比值審斂法
習題8-2
第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂
一、交錯級數及其審斂法
二、絕對收斂與條件收斂
習題8-3
第四節(jié) 冪級數
一、冪級數的收斂半徑與收斂域
二、冪級數的運算
習題8-4
第五節(jié) 函數展開成冪級數
一、泰勒（Taylor）級數
二、間接展開法
習題8-5
復習題八
第九章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題9-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題9-2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習題9-3
第四節(jié) 一階微分方程的應用舉例一
習題9-4
第五節(jié) 可降階的二階微分方程
一、y''=f（x，y'）型
二、y''=f（y'，y'）型
習題9-5
第六節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程
一、二階齊次線性微分方程解的性質及通解結構
二、二階常系數齊次線性微分方程的解法
習題9-6
第七節(jié) 二階常系數非齊次線性微分方程
一、二階常系數非齊次線性微分方程的
性質和通解結構
二、f（x）=eλxPm（x）型
三、f（x）=Acos wx+Bsin wx型
習題9-7
第八節(jié) 二階微分方程的應用舉例
習題9-8
復習題九
附錄 行列式簡介
習題答案與提示