應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

前言
第1章 空間向量與空間解析幾何初步
1.1 空間向量及線性運(yùn)算
1.2 空間直角坐標(biāo)系空間向量的坐標(biāo)表示
1.3 空間向量的數(shù)量積與向量積
1.4 空間的曲面方程與曲線方程
1.5 空間的平面與直線

第2章 極限與連續(xù)
2.1 函數(shù)數(shù)學(xué)
實(shí)驗(yàn)一 求函數(shù)值，作函數(shù)圖形
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 函數(shù)的連續(xù)性

第3章 微分學(xué)及應(yīng)用
3.1 微分與導(dǎo)數(shù)
3.2 求導(dǎo)數(shù)的方法
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 極限及導(dǎo)數(shù)的求法
3.4 中值定理函數(shù)單調(diào)性的判別
3.5 函數(shù)的極值與最值
3.6 函數(shù)圖形的描繪
3.7 一元函數(shù)微分學(xué)在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

第4章 積分學(xué)及應(yīng)用
4.1 定積分的概念
4.2 定積分的基本性質(zhì)和微積分基本定理
4.3 不定積分
4.4 主要積分方法
4.5 定積分的計(jì)算
4.6 反常積分
4.7 定積分應(yīng)用舉例
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三 積分及運(yùn)算

第5章 多元函數(shù)微積分學(xué)及應(yīng)用
5.1 二元函數(shù)
5.2 多元函數(shù)微分學(xué)
5.3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
5.4 二重積分
5.5 二重積分的應(yīng)用

第6章 無窮級(jí)數(shù)及應(yīng)用
6.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂方法
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.4 傅里葉級(jí)數(shù)
6.5 任意區(qū)間上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四 級(jí)數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)

第7章 微分方程及應(yīng)用
7.1 微分方程的概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五 微分方程及解法
7.4 微分方程應(yīng)用舉例
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六 綜合實(shí)驗(yàn)舉例
附錄
附錄A Mathematica軟件操作簡介
附錄B 簡易積分表
參考文獻(xiàn)