高等數(shù)學

第1章　函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾何性質(zhì)
1.1.4 函數(shù)的運算
1.2　變量的極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3　極限的計算
1.2.4　無窮小量
1.3　函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 連續(xù)和間斷
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章　導數(shù)及其應用
　2.1　導數(shù)與微分
2.1.1 導數(shù)的定義
2.1.2　微分的定義
2.2　導數(shù)和微分的計算
2.2.1　基本求導法則
2.2.2 導數(shù)計算舉例
2.2.3 微分的計算法則
2.2.4 隱函數(shù)的導數(shù)和參變量的導數(shù)
2.3　高階導數(shù)
2.3.1 高階導數(shù)的定義
2.3.2 高階導數(shù)的計算
　2.4　導數(shù)的應用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則
2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
2.4.4　泰勒公式
2.4.5 曲線的凹凸性與拐點
2.4.6 函數(shù)圖形的繪制
2.4.7 最優(yōu)化問題
第3章　不定積分
　3.1　不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質(zhì)
3.1.3　基本積分公式
　3.2　換元積分法
3.2.1 第一換元法
3.2.2 第二換元法
　3.3　分部積分法
第4章　定積分及其應用
　4.1　定積分的概念
4.1.1 面積問題和路程問題
4.1.2 定積分的定義
4.1.3　定積分的性質(zhì)
　4.2　牛頓-萊布尼茲公式
4.2.1 積分上限函數(shù)
4.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
　4.3　定積分的積分法
4.3.1 定積分的換元積分法
4.3.2　定積分的分部積分法
4.4　廣義積分
4.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
4.4.2 被積函數(shù)有無窮型間斷點的廣義積分
　　4.4.3 Euler積分
4.5　定積分的應用
第5章　無窮級數(shù)
第6章　空間解析幾何
第7章　多元函數(shù)及其微分法
第8章　多元函數(shù)積分法
第9章　常微分方程及其應用