應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言
第1章 概率論與矩陣代數(shù)預(yù)備知識(shí)
1.1 概率空間
　　1.1.1 事件域
　　1.1.2 概率
　1.2 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　1.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　1.4 隨機(jī)變（向）量函數(shù)的分布
　　1.4.1 單個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　　1.4.2 單個(gè)隨機(jī)向量函數(shù)的分布
　　1.4.3 多個(gè)隨機(jī)向量函數(shù)的分布
　1.5 黎曼-斯蒂爾切斯（Riemann.Stieltjes）積分
　1.6 數(shù)字特征
　1.7 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
　1.8 一些常用的分布
　1.9 收斂性與極限定理
　　1.9.1 隨機(jī)變量的收斂性與連續(xù)性定理
　　1.9.2 大數(shù)定律
　　1.9.3 中心極限定理
　1.10 與矩陣代數(shù)有關(guān)的一些知識(shí)
　　1.10.1 向量和矩陣
　　1.10.2 矩陣的分解和微商
　　1.10.3 隨機(jī)矩陣的矩
　1.11 多元正態(tài)分布
習(xí)題1
第2章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些基本概念
　2.2 統(tǒng)計(jì)量和樣本矩
　　2.2.1 統(tǒng)計(jì)量的基本概念
　　2.2.2 樣本矩
　　2.2.3 順序統(tǒng)計(jì)量
　　2.2.4 經(jīng)驗(yàn)分布與格列汶科定理
　2.3 抽樣分布
　　2.3.1 正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布
　　2.3.2 Γ函數(shù)及Γ分布的性質(zhì)
　　2.3.3 x2分布
　　2.3.4 t分布
　　2.3.5 F分布
　2.4 正態(tài)總體的抽樣分布定理
　習(xí)題2
第3章 參數(shù)估計(jì)
　3.1 點(diǎn)估計(jì)
　　3.1.1 矩估計(jì)法
　　3.1.2 最大似然估計(jì)法
　3.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
　　3.2.1 無(wú)偏性
　　3.2.2 有效性
　　3.2.3 相合性
　3.3 區(qū)間估計(jì)
　　3.3.1 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
　　3.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　3.4 單側(cè)置信區(qū)間
　3.5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　　3.5.1 指數(shù)分布參數(shù)的置信區(qū)間
　　3.5.2 （0-1）分布參數(shù)的置信區(qū)間
　　3.5.3 總體均值的置信區(qū)間
　　3.5.4 兩個(gè)總體均值之差的置信區(qū)間
　習(xí)題3
第4章 假設(shè)檢驗(yàn)
　4.1 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　4.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.2.1 單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.2.2 單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　4.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.3.1 （0-1）分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.3.2 總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.3.3 兩個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
　4.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　　4.4.1 分布擬合檢驗(yàn)
　　4.4.2 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
　習(xí)題4
第5章 回歸分析
　5.1 多元線性回歸模型
　5.2 多元線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)
　5.3 多元線性回歸假設(shè)檢驗(yàn)
　　5.3.1 線性關(guān)系顯著性F檢驗(yàn)
　　5.3.2 單個(gè)解釋變量顯著性檢驗(yàn)
　5.4 多元線性回歸預(yù)報(bào)
　5.5 多項(xiàng)式回歸
　5.6 多元線性回歸模型的選擇
　5.7 回歸診斷與嶺回歸
　5.8 非線性回歸模型
　5.9 Logistic回歸
　　5.9.1 二值Logistic回歸模型原理
　　5.9.2 二值變量分組數(shù)據(jù)的Logistic模型
　習(xí)題5
第6章 方差分析和協(xié)方差分析
　6.1 單因素試驗(yàn)
　　6.1.1 基本概念
　　6.1.2 單因素方差分析
　6.2 多重比較方法
　　6.2.1 D法
　　6.2.2 T法
　　6.2.3 S法
　6.3 雙因素方差分析
　　6.3.1 雙因素方差分析模型
　　6.3.2 無(wú)交互效應(yīng)的雙因素方差分析
　　6.3.3 有交互效應(yīng)的雙因素方差分析
　6.4 協(xié)方差分析
　習(xí)題6
第7章 主成分分析與因子分析
　7.1 主成分分析數(shù)學(xué)模型
　7.2 樣本主成分及其計(jì)算
　　7.2.1 樣本主成分
　　7.2.2 用SAS軟件計(jì)算樣本主成分
　7.3 主成分得分
　7.4 主成分聚類(lèi)與主成分回歸
　　7.4.1 樣本聚類(lèi)
　　7.4.2 主成分回歸
　7.5 因子分析數(shù)學(xué)模型
　7.6 因子分析模型參數(shù)的估計(jì)
　7.7 因子旋轉(zhuǎn)
　7.8 因子得分
　習(xí)題7
第8章 典型相關(guān)分析
　8.1 典型相關(guān)分析數(shù)學(xué)模型
　8.2 用CANcORR過(guò)程計(jì)算典型相關(guān)
　8.3 典型相關(guān)用于預(yù)報(bào)
　　8.3.1 典型相關(guān)變量得分
　　8.3.2 用典型變量得分作預(yù)報(bào)
　　8.3.3 典型冗余分析”
　習(xí)題8
第9章 判別分析與聚類(lèi)分析
　9.1 判別分析數(shù)學(xué)模型與判別方法
　9.2 用DISCRIM過(guò)程實(shí)施最大概率判別和貝葉斯判別
　9.3 逐步判別
　9.4 典型判別
　9.5 聚類(lèi)分析的數(shù)學(xué)模型
　9.6 類(lèi)間距離
　9.7 系統(tǒng)聚類(lèi)
　9.8 動(dòng)態(tài)聚類(lèi)
　習(xí)題9
第10章 時(shí)間序列分析
　10.1 時(shí)間序列分析的例子和目的
　10.2 線性時(shí)間序列模型
　　10.2.1 平穩(wěn)序列與白噪聲過(guò)程
　　10.2.2 ARMA模型的建模和預(yù)測(cè)
　　10.2.3 ARIMA模型
　　10.2.4 用SAS軟件中的FORECA過(guò)程進(jìn)行快速預(yù)測(cè)
　　10.2.5 ARIMAX模型（帶有干預(yù)序列的ARIMA模型）
　10.3 狀態(tài)空間模型
　10.4 條件異方差模型
　　10.4.1 帶有確定趨勢(shì)的自回歸模型
　　10.4.2 ARCH和GARCH模型
　10.5 其他一些常見(jiàn)的非線性時(shí)間序列模型
　習(xí)題10
附錄
SAS軟件簡(jiǎn)介
1.SAS系統(tǒng)構(gòu)成
2.SAS系統(tǒng)人機(jī)會(huì)話窗口
3.SAS程序
4.DATA步語(yǔ)句
5.PROC步
6.常用的一些SAS過(guò)程
7.隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
附表
附表1 二項(xiàng)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
各章習(xí)題答案或提示
參考文獻(xiàn)