高級宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)分析基礎(chǔ)

第一篇 動態(tài)系統(tǒng)理論第一章 微分方程 第一節(jié) 一階線性微分方程及其解法 一、關(guān)于微分方程的一些基本知識 二、一階線性微分方程 三、求解非齊次微分方程特解的一般方法 四、微分方程的幾種解法 五、一階微分方程的相位圖及動態(tài)穩(wěn)定性 第二節(jié) 二階線性微分方程 一、高階線性微分方程求解的理論基礎(chǔ) 二、二階非齊次線性微分方程的形式及特殊積分 三、二階非齊次線性微分方程的余函數(shù) 四、二階非齊次線性微分方程的通解 五、動態(tài)穩(wěn)定性分析 六、具有可變項的二階線性微分方程 第三節(jié) 微分方程的簡化處理 一、二階微分方程化為一階微分方程組 二、非線性微分方程的線性近似 三、對數(shù)線性化(對數(shù)線性近似) 附錄：將余函數(shù)的指數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式第二章 微分方程組 第一節(jié) 一階線性微分方程組 一、線性微分方程組求解的基礎(chǔ)理論 二、一階線性微分方程組 三、一般一階線性微分方程組 第二節(jié) 線性微分方程組的動態(tài)穩(wěn)定性 一、動態(tài)穩(wěn)定性分析的一些基礎(chǔ)概念 二、均衡的分類 三、均衡動態(tài)穩(wěn)定性的條件 四、鞍點均衡及其動態(tài)穩(wěn)定性 五、一般線性微分方程組的動態(tài)穩(wěn)定性 第三節(jié) 一階非線性微分方程組 一、非線性微分方程組的相位圖分析 二、非線性微分方程組線性化及局部穩(wěn)定性第三章 差分方程第四章 差分方程組 第二篇 動態(tài)最優(yōu)化理論第五章 變分法第六章 最優(yōu)控制論第七章 動態(tài)規(guī)劃第八章 線性二次型動態(tài)最優(yōu)化第九章 卡爾曼濾波及隨機(jī)線性二次型問題參考文獻(xiàn)