Camassa-Holm方程

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》序
前言
第1章 Camassa－tolm方程的物理背景及完全可積性
1.1 Camassa—Holm方程的物理背景
1.2 Camassa—Holm方程的完全可積性
1.3 孤立子的實(shí)驗(yàn)觀察及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第2章 Camassa－Holm方程的行波解
2.1 引言
2.2 符號(hào)
2.3 弱形式
2.4 幾類(lèi)行波解
2.5 定理2.4.1的證明
2.6 參數(shù)的相關(guān)性
2.7 波長(zhǎng)
2.8 尖峰孤立子的顯式公式
參考文獻(xiàn)
第3章 Camassa－Holm方程的散射及反散射
3.1 Camassa－Holm方程的散射
3.2 Camassa－Holm方程的解
參考文獻(xiàn)
第4章 Camassa－tolm方程的適定性問(wèn)題
4.1 整體強(qiáng)解的存在性
4.2 整體弱解的存在性
4.3 Camassa－Holm方程的Cauchy問(wèn)題在□中解的適定性
4.4 Camassa－Holm方程的blowup問(wèn)題
4.5 尖峰解的軌道穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
第5章 Degasperis－Procesi方程激波的形成及動(dòng)力學(xué)分析
5.1 引言
5.2 DP方程的激波尖峰解
5.3 尖峰，反尖峰和激波的形成
5.4 激波動(dòng)力系統(tǒng)
5.5 概括說(shuō)明
參考文獻(xiàn)
第6章 6族非線性淺水波方程的水波結(jié)構(gòu)和非線性平衡
6.1 引言
6.2 6方程的歷史背景與一般性質(zhì)
6.3 行波和廣義函數(shù)
6.4 6>0時(shí)pulson的相互作用
6.5 對(duì)任意6寬度α的尖峰
6.6 將尖峰動(dòng)力系統(tǒng)加入黏性項(xiàng)
6.7 式(6.1.1)加了黏性和式(6.1.2)Burgersαβ演化的尖峰
6.8 尖峰散射和初始值問(wèn)題的數(shù)值結(jié)果
6.9 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
第7章 Degasperis－Procesi方程
7.1 引言
7.2 局部適定性
7.3 強(qiáng)解的爆破
7.4 強(qiáng)解的整體存在性
7.5 弱解的整體存在性和唯一性
7.6 新的結(jié)果和問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目