量子化學

第1章　算符代數(shù)和量子力學基本原理
1.1　算符
1.1.1　基本概念
1.1.2　線性算符與Htermite算符
1.2　Schrodinger方程
1.2.1　狀態(tài)函數(shù)和概率
1.2.2　Schrodinger方程
1.2.3　原子單位和Dirac符號
1.3　力學量算符
1.3.1　算符與量子力學
1.3.2　態(tài)的疊加原理
1.3.3　不同力學量同時有確定值的條件
1.4　量子力學基本假設
1.4.1　假設Ⅰ——波函數(shù)和概率
1.4.2　假設Ⅱ——力學量與線性Htermite算符
1.4.3　假設Ⅲ——力學量的本征函數(shù)和本征值
1.4.4　假設Ⅳ——狀態(tài)隨時間變化的Schrodinger方程
1.4.5　假設Ⅴ——全同性原理與Pauli原理
思考題
第2章　簡單體系的Schrodinger方程及其解
2.1　一維諧振子
2.1.1　諧振子遵從Hooke定律
2.1.2　諧振子的Schrodinger方程及其解
2.1.3　諧振子的波函數(shù)的性質(zhì)
2.1.4　諧振子解釋雙原子分子的紅外光譜
2.2　角動量
2.2.1　單粒子體系的角動量
2.2.2　角動量的階梯算符法
2.3　類氫離子
2.3.1　中心力場問題
2.3.2　雙粒子問題約化為單粒子問題
2.3.3　類氫離子的Schrodinger方程的解
2.3.4　類氫軌道
2.4　特殊算符的本征函數(shù)和本征值
2.4.1　宇稱算符
2.4.2　位置的本征函數(shù)
思考題
第3章　量子力學中的兩種近似方法——變分法和微擾法
3.1　變分法
3.1.1　變分原理與變分法
3.1.2　線性變分函數(shù)與線性變分法
3.1.3　氦原子基態(tài)的變分處理
3.2　微擾理論
3.2.1　微擾的概念
3.2.2　非簡并能級的微擾理論
3.2.3　簡并能級的微擾理論
3.2.4　氦原子基態(tài)的微擾處理
思考題
第4章　多電子原子結構
4.1　電子自旋、Pauli原理和Hund規(guī)則
4.1.1　電子自旋
4.1.2　Pauli原理、Hund規(guī)則和核外電子的排布
4.1.3　Slater行列式
4.2　氦原子和鋰原子的處理
4.2.1　氦原子和鋰原子的微擾處理
4.2.2　基態(tài)氦原子和鋰原子的變分處理
4.3　 Hartree-Fock自洽場方法
4.3.1　多電子體系的Hamiltonian算符和方程
4.3.2　能量表示式
4.4　電子相關、組態(tài)與譜項、自旋與軌道作用
4.4.1　電子相關
4.4.2　組態(tài)與譜項
4.4.3　自旋與軌道作用
思考題
第5章　群論基礎和化學應用
5.1　群論的基礎知識
5.1.1　群的定義和群的乘法表
5.1.2　子群
5.1.3　類
5.2　分子對稱性和對稱點群
5.2.1　對稱元素和對稱操作
5.2.2　分子對稱性
5.2.3　對稱操作的乘積和互易
5.2.4　對稱點群
5.2.5　各種分子點群
5.2.6　分子所屬點群的系統(tǒng)判別方法
5.3　群表示理論
5.3.1　與對稱操作對應的矩陣
5.3.2　同構和同態(tài)
5.3.3　群的矩陣表示
5.3.4　等價和可約表示
5.3.5　不可約表示和特征標表
5.4　群論在化學中的應用
5.4.1　群論與量子力學
5.4.2　群論與分子軌道理論
5.4.3　群論與分子振動
思考題
第6章　雙原子分子結構
6.1　 Born-Oppenheimer近似
6.2　雙原子分子中的核運動
6.3　氫分子離子的量子力學精確解和近似解
6.3.1　H+2的精確解
6.3.2　H+2的近似解
6.4　H+2的激發(fā)態(tài)的分子軌道
6.5　雙原子分子的分子軌道法
6.6　雙原子分子的價鍵法
6.6.1　氫分子的價鍵法及其與分子軌道法的對比
6.6.2　雙原子分子的分子軌道和價鍵波函數(shù)
6.7　基本定理
6.7.1　Virial定理
6.7.2　Hellmann-Feynman定理
6.7.3　靜電定理
思考題
第7章　多原子分子結構
7.1　多原子分子電子結構
7.1.1　多原子分子的分子軌道法
7.1.2　多原子分子的電子組態(tài)和譜項
7.2　多原子分子的自洽場分子軌道法處理
7.2.1　LCAO-MO近似
7.2.2　閉殼層的Hartree-Fock-Roothaan方程
7.2.3　水分子的自洽場分子軌道理論處理
7.2.4　開殼層的Hartree-Fock-Roothaan方程
7.2.5　離域分子軌道和定域分子軌道
7.3　多原子分子的價鍵理論處理
7.3.1　水分子的價鍵理論處理
7.3.2　原子價態(tài)
7.3.3　價鍵理論的進展
思考題
第8章　計算化學簡介
8.1　量子化學從頭算（ab initio）方法
8.1.1　從頭算計算的自洽場方程
8.1.2　從頭算方法中的基組
8.1.3　能量梯度和平衡幾何構型優(yōu)化
8.2　半經(jīng)驗分子軌道方法
8.2.1　半經(jīng)驗分子軌道方法近似的理論推演
8.2.2　當代半經(jīng)驗分子軌道方法成功的基礎
8.2.3　當代半經(jīng)驗分子軌道方法的最新進展
8.3　密度泛函理論
8.3.1　Hohenberg-Kohn定理
8.3.2　Kohn-Sham方法
8.3.3　幾個DFT計算方法中處理交換一相關項的近似方案
8.3.4　DFT的計算和運行
8.3.5　TDDFT簡介
8.4　電子相關的計算方法簡介
8.4.1　電子相關和相關能計算
8.4.2　組態(tài)相互作用（CI）方法
8.4.3　多組態(tài)自洽場（MCSCF）方法
8.4.4　微擾理論（MP）
8.4.5　耦合簇（CC）方法
8.5　溶劑化效應
8.5.1　PCM方法
8.5.2　基于半經(jīng)驗卜tamiltorfian的SMx方法
8.6　相對論量子化學
8.6.1　Dirac方程
8.6.2　多粒子體系的微擾處理
8.6.3　直接求解Dirac方程
8.6.4　相對論密度泛函理論
8.7　大型量子化學計算程序的使用
8.7.1　 關于量子化學計算程序
8.7.2　 GaLlssian程序使用：分子結構優(yōu)化與性質(zhì)計算
8.7.3　 Gaussian程序使用：過渡態(tài)計算
8.7.4　 綜合算例：2-亞氨基丁烷穩(wěn)定構象及其異構化研究
思考題
第9章　基礎固體量子理論簡介
9.1　引言
9.2　周期場的電子狀態(tài)
9.2.1　倒格子空間（κ空間）和Brillouin區(qū)
9.2.2　Bloch定理
9.2.3　周期性勢場的電子運動
9.2.4　幾個重要的概念
9.3　周期性場的晶體軌道法處理
9.3.1　原子軌道線性組合晶體軌道（LCAO-MO）
9.3.2　一些典型體系的簡單晶體軌道法處理
9.3.3　自洽場晶體軌道法簡介
9.4　一維導體的金屬一絕緣體相變（Peierls相變）
思考題
參考文獻
附錄1　笛卡兒坐標與球坐標之間的變換關系
附錄2　積分表
附錄3　特征標表