哲學的思維與智慧的策略：數(shù)學解題策略與執(zhí)法導讀

感悟篇
第一章 感悟經(jīng)典的數(shù)學解題思維——從美國數(shù)學教育家波利亞的“怎樣解題”表談起3
一、波利亞的“怎樣解題”表3
二、解題思路的探求9
三、解題的常用策略12
策略篇

第二章 數(shù)學思想與解題策略21
一、數(shù)學解題中的辯證思維策略21
二、整體思想與解題策略31
三、構造思想與轉化策略35
四、換位思維與互換策略44
五、方程思想與構造策略48
方法篇

第三章 挖掘數(shù)學解題方法，實現(xiàn)初高中平穩(wěn)過渡55
一、配方法55
二、換元法58
三、待定系數(shù)法62
四、構造法68
五、轉化法73
六、觀察法75
七、反證法77
八、判別式法83
技巧篇

第四章 經(jīng)典數(shù)學問題的求解方法與技巧91
一、特殊方程的求解方法與技巧
--當方程個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時91
二、連等式問題的設“參”處理技巧94
三、代數(shù)式求值的常用方法與技巧98
四、解無理方程的方法與技巧104
五、和差換元的解題方法與技巧108
六、判定一元二次方程根的情況的方法111
七、有關一元二次方程根的分布問題的探索114
應用篇

第五章 研究性學習的園地，通向奧賽金牌的天梯——數(shù)學奧林匹克熱點專題121
一、一類“熱門賽題”的處理方法與技巧121
二、初中數(shù)學競賽中的計算方法與技巧126
三、應用二次方程的理論解競賽題136
四、數(shù)學競賽中牛頓恒等式的應用技法144
五、數(shù)學競賽中的等積變換技法150
六、斯特溫法與數(shù)學競賽中的平面幾何問題——從著名的蝴蝶定理談起156
七、增量方法與解數(shù)學競賽題問題163
八、競賽中的非常規(guī)數(shù)學問題的解法173
九、數(shù)學競賽中最值問題的探求技法182