幻方與素數(shù)：娛樂數(shù)學兩大經(jīng)典名題（普及版）

編者的話
第一版總序
第三版說明
第二版說明
第一版前言
第一部分　百變幻方——娛樂數(shù)學第一名題
　引子　洛水神龜獻奇圖
　1　有關幻方的傳聞趣事
　　1.1 宇宙飛船上的搭載物 　
　　1.2　南宋楊輝——研究幻方第一人 　
　　1.3　楊輝4階幻方中的奧秘 　
　　1.4　出土文物中的阿拉伯幻方 　
　　1.5　歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方
　　1.6　富蘭克林的神奇幻方 　
　2　怎樣構造幻方
　2.1　連續(xù)擺數(shù)法（暹羅法） 　
　2.2　階梯法（樓梯法） 　
　2.3　奇偶數(shù)分開的菱形法 　
　2.4　對稱法 　
　2.5　對角線法
　2.6　比例放大法 　
　　2.7　斯特雷奇法 　
　　2.8 LUX法 　
　　2.9　拉伊爾法（基方、根方合成法） 　
　　2.10　鑲邊法
　　2.11 相乘法
　　2.12 幻方模式
　3　幻方數(shù)量知多少
　　3.1 3　階幻方的數(shù)量
　　3.2 4　階幻方的數(shù)量
　　3.3 5　階幻方的數(shù)量
　4 “幻中之幻” 　
　　4.1　對稱幻方 　
　　4.2　泛對角線幻方 　
　　4.3　棋盤上的幻方 　
　　4.4 親子幻方 　
　　4.5　奇偶數(shù)分居的對稱鑲邊幻方 　
　　4.6　T形幻方
　5　非正規(guī)幻方
　　5.1 普朗克幻方 　
　　5.2　合數(shù)幻方 　
　　5.3　乘幻方及其他 　
　6　幻方的變形
　　6.1 楊輝的幻圓 　
　　6.2　對楊輝變形幻方的發(fā)展
　　6.3 中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座
　　6.4 富蘭克林的八輪幻圓
　　6.5 幻星
　　6.6 幻矩形
　　6.7　魔蜂窩
　　6.8 幻環(huán)
　7　進一步的“幻中之幻” 　
　　7.1 　雙幻方
　　7.2　幻立方（魔方） 　
　　7.3 　四維魔方
　　7.4　一些奇特的魔幻方
　　習題 　
第二部分　娛樂數(shù)學另一經(jīng)典名題——素數(shù)
　8　素數(shù)之謎
　　8.1　素數(shù)的無限性及其證明
　　8.2　有沒有素數(shù)的一般表達式
　　8.3　表達素數(shù)的函數(shù)
　　8.4 怎樣判定大素數(shù)
　　8.5 某范圍內(nèi)素數(shù)知多少
　　8.6　梅森素數(shù)——最大素數(shù)的表示形式　
　　8.7　最大素數(shù)有多大　
　9　素數(shù)奇趣　
　　9.1 由順（逆）序數(shù)字組成的素數(shù)　
　　9.2 回文素數(shù)　
　　9.3 可逆素數(shù)　
　　9.4 孿生素數(shù)　
　　9.5　形成級數(shù)的素數(shù)　
　　9.6　素數(shù)與1T及其他　
　　9.7 一些素數(shù)倒數(shù)的特殊性質(zhì)　
　　9.8　素數(shù)分布的有趣圖案　
　　9.9 高斯素數(shù)和艾森斯坦素數(shù)　
　　習題　
　10　素數(shù)和完美數(shù)
　　10.1 求完美數(shù)的公式 　
　　10.2　完美數(shù)與梅森素數(shù) 　
　　10.3　完美數(shù)的一些特征 　
　　10.4 多倍完美數(shù) 　
　　10.5 另一種完美 　
　11　素數(shù)和親和數(shù)
　　11.1 什么叫親和數(shù)？
　　11.2　產(chǎn)生親和數(shù)的公式
　　11.3　親和數(shù)鏈
　12　素數(shù)和幻方
　　12.1 素數(shù)幻方
　　12.2　科藝幻方
部分習題、問題答案
參考文獻
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