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內(nèi)容簡介

　　本書內(nèi)容是高級宏觀經(jīng)濟學數(shù)學模型經(jīng)常使用的基礎知識，是學習高級宏觀經(jīng)濟學不可或缺的。本書共分六章，在簡要介紹本科學過且高級宏觀經(jīng)濟學常用的數(shù)學知識后，重點補充本科階段沒有涉及的高級宏觀經(jīng)濟學數(shù)學基礎知識。第一章是微積分。除了概括性地給出了本科階段所學的導數(shù)、微分、積分知識外，還增加了含參變量積分的求導、曲線積分、三角級數(shù)與傅立葉（Fourier）級數(shù)等內(nèi)容。含參變量積分的求導是宏觀經(jīng)濟模型推導中經(jīng)常遇到的，曲線積分、三角級數(shù)與傅立葉（Fourier）級數(shù)等內(nèi)容則是為學習復變函數(shù)作準備。第二章是線性代數(shù)。在矩陣、向量、線性方程組、特征值之外，新、增了海賽行列式和加邊海賽行列式、矩陣和二次型的求導，前者是判斷最優(yōu)化條件所必備的知識，后者則在動態(tài)最優(yōu)化推導中經(jīng)常涉及。第三章是測度論。測度論是高等概率論的基礎，沒有測度論知識就無法學習概率理論的公理化體系。本來應該在學習實變函數(shù)論之后學習測度論，但本書直接對測度論作了一個簡要的介紹。雖然只是一章，但基本上概括了測度論的主要內(nèi)容。

作者簡介

暫缺《高級經(jīng)濟學數(shù)學基礎》作者簡介

圖書目錄

第一章微積分
1.1 微分法則
1.1.1 導數(shù)的含義
1.1.2 導數(shù)的基本公式與運算法則
1.1.3 微分公式
1.1.4 高階導數(shù)和高階微分
1.1.5 多元函數(shù)和偏導數(shù)
1.1.6 隱函數(shù)求導
1.1.7 微分中值定理
1.1.8 羅彼塔（LHospital）法則
1.2 積分與廣義積分
1.2.1 不定積分的含義及法則
1.2.2 換元積分法、分部積分法
1.2.3 定積分
1.2.4 廣義積分（或稱反常積分）
1.2.5 含參變量積分及其求導
1.2.6 第一類曲線積分（對弧長的曲線積分）
1.2.7 第二類曲線積分（對坐標的曲線積分）
1.3 級數(shù)與泰勒展開式
1.3.1 級數(shù)的概念
1.3.2 冪級數(shù)與泰勒級數(shù)
1.3.3 函數(shù)展開成冪級數(shù)
1.3.4 三角級數(shù)與傅立葉級數(shù)
第二章線性代數(shù)
2.1 矩陣、向量
2.1.1 矩陣與向量
2.1.2　矩陣的運算法則
2.1.3　向量的運算
2.1.4　線性方程組的矩陣表示
2.2　逆矩陣
2.2.1　行列式與矩陣的奇異性
2.2.2　逆矩陣
2.2.3　分塊矩陣的逆矩陣
2.2.4　線性方程組的兩種解法
2.3　二次型與特殊行列式
2.3.1　二次型及其正負定
2.3.2　主子式與順序主子式
2.3.3　雅可比（Jacobi）行列式與海賽（Hessian）行列式
2.3.4　幾種加邊海賽行列式
2.4　矩陣及二次型的導數(shù)
2.4.1　基本概念
2.4.2　對矩陣和向量的求導
2.4.3　矩陣的跡函數(shù)求導
2.5　特征值與矩陣的對角化
2.5.1 方陣的特征值與特征向量
2.5.2 實對稱矩陣的特征值與特征向量
2.5.3　矩陣的對角化
第三章　測度論
3.1 σ域與測度
3.1.1 封閉運算與σ域
3.1.2　測度與測度空間
3.1.3　勒貝格（Lebesgue）測度
3.2　可測函數(shù)
3.2.1 可測映射與可測函數(shù)
3.2.2　可測函數(shù)的判斷與運算
3.2.3 簡單函數(shù)與可測函數(shù)
3.2.4　可測函數(shù)的收斂性
3.3 可測函數(shù)的積分
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第四章概率論：基礎與應用
第五章隨機過程與時間序列分析
第六章復變函數(shù)與積分變換
參考文獻