高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)
1.1 技能1 函數(shù)的概念
1.2 技能2 函數(shù)的性質(zhì)
1.3 技能3 反函數(shù)與基本初等函數(shù)
1.4 技能4 初等函數(shù)
1.5 本章小結(jié)
1.6 提高與練習(xí)
第2章 極限與連續(xù)
2.1 技能1 極限的概念
2.2 技能2 極限的性質(zhì)及運算法則
2.3 技能3 無窮小量與無窮大量
2.4 技能4 兩個重要極限
2.5 技能5 函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運算
2.6 本章小結(jié)
2.7 提高與練習(xí)
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 技能1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 技能2 導(dǎo)數(shù)的運算法則與基本公式
3.3 技能3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.4 技能4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5 技能5 高階導(dǎo)數(shù)
3.6 技能6 函數(shù)的微分
3.7 本章小結(jié).
3.8 提高與練習(xí)
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 技能1 中值定理
4.2 技能2 洛必達法則
4.3 技能3 函數(shù)的單調(diào)性
4.4 技能4 函數(shù)的極值與最大值和最小值
4.5 技能5 函數(shù)的凹向和拐點
4.6 技能6 函數(shù)圖形的描繪
4.7 本章小結(jié)
4.8 提高與練習(xí)
第5章 不定積分
5.1 技能1 不定積分的概念
5.2 技能2 不定積分的基本公式及性質(zhì)
5.3 技能3 換元積分法
5.4 技能4 分部積分法
5.5 本章小結(jié)
5.6 提高與練習(xí)
第6章 定積分
6.1 技能1 定積分的概念
6.2 技能2 定積分的性質(zhì)
6.3 技能3 定積分基本公式
6.4 技能4 定積分的積分方法
6.5 技能5 反常積分
6.6 本章小結(jié)
6.7 提高與練習(xí)
第7章 定積分的應(yīng)用
7.1 技能1 定積分在幾何上的應(yīng)用
7.2 技能2 定積分在物理上的應(yīng)用
7.3 技能3 定積分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
7.4 本章小結(jié)
7.5 提高與練習(xí)
第8章 常微分方程初步
8.1 技能1 常微分方程的概念
8.2 技能2 一階線性微分方程
8.3 技能3 二階線性微分方程簡介
8.4 技能4 二階常系數(shù)線性微分方程
8.5 本章小結(jié)
8.6 提高與練習(xí)
第9章 空間解析幾何與向量代數(shù)
9.1 技能1 空間直角坐標系
9.2 技能2 向量及其線性運算
9.3 技能3 向量坐標及向量線性運算的坐標表示
9.4 技能4 向量的乘法運算
9.5 技能5 平面方程
9.6 技能6 直線方程
9.7 技能7 曲面與曲線方程
9.8 本章小結(jié)
9.9 提高與練習(xí)
第10章 多元函數(shù)微分學(xué)
10.1 技能1 多元函數(shù)的基本概念
10.2 技能2 偏導(dǎo)數(shù)
10.3 技能3 全微分
10.4 技能4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
10.5 技能5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
10.6 技能6 方向?qū)?shù)與梯度
10.7 技能7 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
10.8 技能8 多元函數(shù)的極值
10.9 本章小結(jié)
10.10 提高與練習(xí)
第11章 重積分
11.1 技能1 重積分的概念與性質(zhì)
11.2 技能2 二重積分的計算
11.3 技能3 二重積分的應(yīng)用
11.4 本章小結(jié)
11.5 提高與練習(xí)
第12章 無窮級數(shù)
12.1 技能1 數(shù)項級數(shù)
12.2 技能2 正項級數(shù)及其審斂法
12.3 技能3 任意項級數(shù)
12.4 技能4 冪級數(shù)
12.5 技能5 泰勒級數(shù)
12.6 技能6 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
12.7 技能7 傅里葉級數(shù)
12.8 本章小結(jié)
12.9 提高與練習(xí)