平面彈性周期問(wèn)題概論

第一章 解析函數(shù)的周期邊值問(wèn)題
1.1 周期Riemann邊值問(wèn)題，封閉曲線情況
1.1.1 問(wèn)題的提法
1.1.2 轉(zhuǎn)化為經(jīng)典Riemann邊值問(wèn)題
1.1.3 齊次問(wèn)題硝的討論
1.1.4 非齊次問(wèn)題P1的討論
1.1.5 一個(gè)特例
1.2 周期Riemann邊值問(wèn)題，開(kāi)口弧段和間斷系數(shù)情況
1.2.1 開(kāi)口弧段的情況
1.2.2 一個(gè)重要特例
1.2.3 間斷系數(shù)情況
1.3 關(guān)于半平面的周期Riemann－Hilbert邊值問(wèn)題
1.3.1 問(wèn)題的提法
1.3.2 解法的梗概
1.3.3 一個(gè)重要特殊情況
1.4 關(guān)于半平面的Hilbert核積分公式
第二章 各向同性平面彈性理論的周期問(wèn)題
2.1 各向同性平面彈性理論周期問(wèn)題中的應(yīng)力函數(shù)
2.1.1 應(yīng)力函數(shù)的一般表達(dá)式
2.1.2 定理2.1 的逆定理
2.1.3 基本問(wèn)題的提法
2.1.4 各向同性彈性半平面的應(yīng)力函數(shù)
2.2 各向同性彈性平面中的周期焊接問(wèn)題
2.2.1 彈性平面和焊接物材料一致的情況
2.2.2 彈性平面和焊接物剪切模數(shù)相同的情況
2.3 各向同性彈性半平面的周期基本問(wèn)題
2.3.1 第一基本問(wèn)題
2.3.2 第二基本問(wèn)題
2.3.3 基本混合問(wèn)題
2.4 各向同性平面彈性理論中的周期接觸問(wèn)題
2.4.1 無(wú)摩擦存在時(shí)的情況
2.4.2 摩擦存在時(shí)的情況
第三章 各向異性平面彈性理論的周期問(wèn)題
3.1 各向異性平面彈性周期問(wèn)題中的應(yīng)力函數(shù)
3.1.1 基本假定
3.1.2 各向異性彈性平面周期問(wèn)題中應(yīng)力函數(shù)的周期性
3.2 各向異性彈性半平面的周期基本問(wèn)題
3.2.1 第一基本問(wèn)題
3.3.2 第二基本問(wèn)題
3.3 各向異性彈性半平面的周期接觸問(wèn)題
3.3.1 應(yīng)力函數(shù)由應(yīng)力分量邊界值表示
3.3.2 問(wèn)題的提法與邊值條件
3.3.3 問(wèn)題的解答_
3.3.4 位移周期性條件和彈性平衡條件
3.3.5 壓頭正下方的壓應(yīng)力
第四章 各向同性半平面彈性理論中的周期運(yùn)動(dòng)載荷的基本問(wèn)題
4.1 應(yīng)力函數(shù)和基本問(wèn)題
4.1.1 各向同性半平面邊界上具有周期運(yùn)動(dòng)載荷時(shí)應(yīng)力函數(shù)的周期性
4.1.2 問(wèn)題的提法與解答
4.1.3 位移周期性條件和彈性動(dòng)態(tài)平衡條件
4.1.4 特殊情況
4.2 運(yùn)動(dòng)壓頭的周期接觸問(wèn)題
4.2.1 周期邊值條件與問(wèn)題的解答
4.2.2 位移周期性條件和彈性動(dòng)態(tài)平衡條件
4.2.3 壓頭正下方的壓力
第五章 彈性平面理論的周期裂紋問(wèn)題
5.1 被周期共線直裂紋削弱的無(wú)限各向同性彈性平面的基本問(wèn)題
5.1.1 一些說(shuō)明
5.1.2 第一基本問(wèn)題
5.1.3 第二基本問(wèn)題
5.2 被任意形狀周期裂紋削弱的各向同性彈性平面的基本問(wèn)題
5.2.1 一般說(shuō)明
5.2.2 無(wú)窮遠(yuǎn)處應(yīng)力的討論
5.2.3 第一基本問(wèn)題
5.2.4 第二基本問(wèn)題
5.3 被周期直裂紋削弱的無(wú)限各向異性彈性平面的基本問(wèn)題
5.3.1 一般說(shuō)明
5.3.2 周期法向載荷情形
5.3.3 周期切向載荷情形
5.3.4 應(yīng)力強(qiáng)度因子
第六章 平面彈性的雙周期問(wèn)題
6.1 預(yù)備知識(shí)
6.1.1 一般概念
6.1.2 Weierstra8s函數(shù)
6.2 復(fù)應(yīng)力函數(shù)的一般表達(dá)式
6.2.1 一般說(shuō)明
6.2.2 帶洞區(qū)域情況
6.2.3 帶裂紋區(qū)域情況
6.3 雙周期基本問(wèn)題
6.3.1 有關(guān)雙準(zhǔn)周期函數(shù)的加數(shù)間的關(guān)系
6.3.2 基本問(wèn)題的提法
附錄 平面彈性循環(huán)周期問(wèn)題
參考文獻(xiàn)