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內(nèi)容簡介

　　本書共十章，在介紹數(shù)學(xué)方法論的學(xué)科性質(zhì)、研究對(duì)象、發(fā)展簡史以及研究意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的三次危機(jī)以及數(shù)學(xué)悖論，闡述了數(shù)學(xué)化歸思想、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法以及它們?cè)跀?shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，介紹了數(shù)形結(jié)合、構(gòu)造法等數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。本書還介紹了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)美學(xué)方法在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，闡述了數(shù)學(xué)證明方法和數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，力圖讓讀者掌握數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)解題中的意義、作用，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。本書在編撰過程中，力圖做到以數(shù)學(xué)思想為重點(diǎn)，以正確理解數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)為目的。全書既有理論原理，又有豐富的典型例證分析，富有啟發(fā)性。本書在框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容安排、呈現(xiàn)方式及陳述方式上均體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，內(nèi)容反映數(shù)學(xué)理論前沿。同時(shí)，本書定位準(zhǔn)確、內(nèi)容豐富、選材合理、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、敘述通俗，具有科學(xué)性、實(shí)用性、時(shí)代性、學(xué)術(shù)性等特點(diǎn)。本書在編撰過程中得到了杭州師范大學(xué)科研處領(lǐng)導(dǎo)的支持和幫助，并被列為2007年杭州師范大學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)專著資助項(xiàng)目；本書編寫過程中得到了杭州市重點(diǎn)學(xué)科經(jīng)費(fèi)、杭州市“131”人才基金的資助，在此表示衷心的感謝。也感謝浙江大學(xué)出版社阮海潮責(zé)任編輯為本書的出版付出的辛勤勞動(dòng)。

作者簡介

　　葉立軍，杭州師范大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，教育學(xué)碩士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。2004年獲得浙江省高校青年基金資助項(xiàng)目，2006年入選杭州市"131"優(yōu)秀中青年人才第二層次培養(yǎng)人選，2007年入選浙江省"新世紀(jì)151人才工程"第三層次培養(yǎng)人選。近年來，在《教育探索》、《高等理科教育》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等雜志上發(fā)表論文30多篇。在科學(xué)出版社、廣東教育出版社、浙江大學(xué)出版社等出版《數(shù)學(xué)化歸思維論》、《新課程中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)用教學(xué)80法》、《現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論》等專著、教材十多部，主編初中數(shù)學(xué)教與學(xué)同步訓(xùn)練十多冊(cè)。主持省級(jí)、市級(jí)、校級(jí)課題十多項(xiàng)。多次獲得浙江省自然科學(xué)優(yōu)秀論文，多次獲得市級(jí)、校級(jí)優(yōu)秀帶隊(duì)教師，2007年獲得校首屆"科研促教學(xué)"先進(jìn)個(gè)人。社會(huì)兼職情況：《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委，全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)理事，浙江省數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分會(huì)常務(wù)理事。

圖書目錄

第一章　數(shù)學(xué)方法論簡介
　第一節(jié)　相關(guān)概念辨析
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)中的作用和地位
第二章　數(shù)學(xué)方法論的發(fā)展和演進(jìn)
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展歷史
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法的幾次重大突破
第三章　數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)危機(jī)
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)悖論
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)危機(jī)
　第三節(jié)　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派
第四章　數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)抽象方法
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)建模
第五章　常見的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)解題
　第一節(jié)　符號(hào)化思想
　第二節(jié)　方程與函數(shù)思想
　第三節(jié)　公理化思想
　第四節(jié)　整體化思想
　第五節(jié)　分類討論思想
　第六節(jié)　集合思想
第六章　常見的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)解題
　第一節(jié)　數(shù)形結(jié)合方法
　第二節(jié)　優(yōu)化決策
　第三節(jié)　計(jì)算兩次
　第四節(jié)　轉(zhuǎn)化與變換思想
　第五節(jié)　化歸方法
　第六節(jié)　關(guān)系映射反演方法
　第七節(jié)　構(gòu)造法
　第八節(jié)　逐步逼進(jìn)法
　第九節(jié)　特殊化和一般化
第七章　數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法
　第一節(jié)　觀察和實(shí)驗(yàn)
　第二節(jié)　猜想
　第三節(jié)　歸納法
　第四節(jié)　類比
　第五節(jié)　演繹推理
第八章　數(shù)學(xué)證明方法
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)歸納法
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)歸納法在中學(xué)階段的應(yīng)用舉例
　第三節(jié)　反證法與同一法
　第四節(jié)　綜合法與分析法
第九章　數(shù)學(xué)美學(xué)法
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)美概述
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)美的特征
　第三節(jié)　數(shù)學(xué)美的教學(xué)功能
　第四節(jié)　培養(yǎng)數(shù)學(xué)美的途徑
第十章　數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育
　第一節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法論的課堂教學(xué)策略
參考文獻(xiàn)