微分流形與李群基礎(chǔ)

譯者的話(huà)
前言
Spinger版前言
第1章 流形
1 預(yù)備知識(shí)
2 微分流形
3 第二可數(shù)公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函數(shù)定理
6 隱函數(shù)定理
7 向量場(chǎng)
8 分布和Frobenius定理
習(xí)題
第2章 張量和微分形式
1 張量和外代數(shù)
2 張量場(chǎng)和微分形式
3 Lie導(dǎo)數(shù)
4 微分理想
習(xí)題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數(shù)
2 同態(tài)
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數(shù)映射
7 連續(xù)同態(tài)
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運(yùn)算和雙線性形式的自同構(gòu)與求導(dǎo)
11 齊性流形
習(xí)題
第4章 流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調(diào)
習(xí)題
第5章 層、上同調(diào)、de Rham定理
1 層和預(yù)層
2 上鏈復(fù)形
3 公理化層上同調(diào)
4 經(jīng)典上同調(diào)論
5 de Rham定理
6 乘積結(jié)構(gòu)
7 支集
習(xí)題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓算子
5 對(duì)周期情況的簡(jiǎn)化
6 LaDlace—Beltrami算子的橢圓性
參考文獻(xiàn)
補(bǔ)充文獻(xiàn)
記號(hào)索引
中、英文對(duì)照索引