高等數(shù)學

第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.3 兩個重要極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
自測題一
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)
2.3 復合函數(shù)的導數(shù)、反函數(shù)的導數(shù)
2.4 隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5 高階導數(shù)
2.6 函數(shù)的微分
本章小結(jié)
自測題二
第3章 導數(shù)的應用
3.1 微分學中值定理
3.2 羅必達法則
3.3 函數(shù)的單調(diào)性
3.4 函數(shù)的極值與最值
3.5 函數(shù)的凹凸性與拐點、函數(shù)作圖
3.6 曲線的曲率
本章小結(jié)
自測題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 不定積分的換元法
4.3 分部積分法
4.4 有理分式舉例及積分表的使用
本章小結(jié)
自測題四
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本定理
5.3 定積分的計算方法
5.4 廣義積分
5.5 定積分的應用
本章小結(jié)
自測題五
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 可降階的高階微分方程
6.4 二階常系數(shù)微分方程
本章小結(jié)
自測題六
第7章 多元函數(shù)微分學
7.1 解析幾何知識簡介
7.2 二元函數(shù)的基本概念
7.3 偏導數(shù)
7.4 全微分
7.5 二元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則
7.6 二元函數(shù)的極值
本章小結(jié)
自測題七
第8章 二重積分
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.2 二重積分的計算方法
8.3 二重積分應用舉例
本章小結(jié)
自測題八
第9章 無窮級數(shù)
9.1 無窮級數(shù)的概念和基本性質(zhì)
9.2 常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別方法
9.3 冪級數(shù)
9.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
9.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
9.6 傅里葉（Fourier）級數(shù)
本章小結(jié)
自測題九
第10章 數(shù)學建模簡介
10.1 數(shù)學模型及建立數(shù)學模型概述
10.2 初等數(shù)學建模
10.3 微分方程模型
10.4 離散模型
第11章 數(shù)學實驗-MATLAB軟件簡介
11.1 MATLAB基礎(chǔ)知識
11.2 MATLAB在微積分中的應用
11.3 數(shù)據(jù)的可視化
附錄一 積分表
附錄二 習題參考答案