輻射傳遞方程數(shù)值模擬的有限元和譜元法

前言
第1章 輻射傳遞方程
1.1 費馬原理與光線方程
1.2 均勻折射率介質內(nèi)的輻射傳遞方程
1.2.1 直角坐標系
1.2.2 圓柱坐標系
1.2.3 球坐標系
1.3 梯度折射率介質內(nèi)的輻射傳遞方程
1.3.1 直角坐標系
1.3.2 圓柱坐標系
1.3.3 球坐標系
1.4 一階輻射傳遞方程的方程類型
1.4.1 二維穩(wěn)態(tài)輻射傳遞方程
1.4.2 一維非穩(wěn)態(tài)輻射傳遞方程
1.5 二階輻射傳遞方程
1.5.1 二階偶宇稱輻射傳遞方程
1.5.2 基于原始變量的二階輻射傳遞方程
1.6 輻射傳遞方程的離散坐標形式
1.6.1 均勻折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的離散坐標形式
1.6.2 梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的離散坐標形式
參考文獻
第2章 有限元法和譜元法的基本原理
2.1 加權余量法
2.1.1 點配置法
2.1.2 區(qū)域配置法
2.1.3 伽遼金加權余量法
2.1.4 最小二乘加權余量法
2.2 強解積分表達式和弱解積分表達式
2.3 自然邊界條件和本質邊界條件
2.4 有限元法的基本思想和計算步驟
2.4.1 形函數(shù)及其構造
2.4.2 數(shù)值積分
2.4.3 單元分析和總體合成
2.5 譜元法的基本思想和計算步驟
2.5.1 譜元近似
2.5.2 剛度矩陣計算及其組裝
2.5.3 譜元計算網(wǎng)格生成
參考文獻
第3章 基于傳遞方程積分形式解的輻射換熱有限元模擬
3.1 輻射傳遞方程的積分形式解
3.1.1 平均入射輻射強度
3.1.2 輻射熱流密度矢量
3.1.3 表示形式解的積分方程組
3.2 積分形式解的有限元離散
3.3 算例分析和驗證
參考文獻
第4章 輻射傳遞方程求解的伽遼金有限元法及其迎風修正
4.1 均勻折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的伽遼金有限元法
4.1.1 二維矩形吸收散射性介質內(nèi)輻射傳遞問題
4.1.2 非線性形函數(shù)的影響
4.2 梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的伽遼金有限元法
4.2.1 一維梯度折射率半透明平板內(nèi)輻射傳遞問題
4.2.2 多維梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞問題
4.3 求解半透明介質內(nèi)輻射換熱的迎風有限元法
4.3.1 迎風有限元法離散
4.3.2 迎風因子的選取
4.3.3 算例分析
參考文獻
第5章 輻射傳遞方程數(shù)值模擬的最小二乘有限元法
5.1 均勻折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法
5.1.1 輻射傳遞方程的最小二乘有限元離散
5.1.2 數(shù)值驗證及分析
5.2 梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程的最小二乘有限元解法
5.2.1 離散坐標方程的最小二乘法離散
5.2.2 算例分析和驗證
參考文獻
第6章 有限元與有限體積法的雜交算法
6.1 輻射傳遞方程的角度空間有限元離散
6.2 輻射傳遞方程的位置空間有限體積離散
6.3 離散方程的求解步驟
6.4 算例分析和驗證
6.4.1 無散射黑壁面方形域內(nèi)的輻射平衡問題
6.4.2 黑壁面方形域內(nèi)的各向同性散射
參考文獻
第7章 輻射傳遞方程數(shù)值模擬的最小二乘譜元法
7.1 求解均勻折射率介質內(nèi)輻射傳遞的最小二乘譜元法
7.1.1 最小二乘譜元離散
7.1.2 求解步驟
7.1.3 算法驗證及特性分析
7.2 求解梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞的最小二乘譜元法
7.2.1 最小二乘譜元離散
7.2.2 算法驗證及特性分析
參考文獻
第8章 譜元法及有限元法假散射和射線效應的抑制
8.1 譜元法的人工擴散格式
8.1.1 流向迎風策略
8.1.2 各向同性人工擴散
8.2 人工擴散系數(shù)的自適應選取
8.3 算例分析與討論
參考文獻
第9章 輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷有限元法及間斷譜元法
9.1 輻射傳遞方程間斷伽遼金離散的一般公式
9.2 梯度折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷有限元法
9.2.1 間斷有限元離散
9.2.2 算法驗證及特性分析
9.3 均勻折射率介質內(nèi)輻射傳遞方程數(shù)值模擬的間斷譜元法
9.3.1 間斷譜元離散
9.3.2 算法驗證及特性分析
參考文獻
第10章 二階輻射傳遞方程數(shù)值模擬的有限元及譜元法
10.1 二階輻射傳遞方程的特性分析
10.1.1 一致性
10.1.2 擾動誤差傳播
10.2 均勻折射率介質內(nèi)二階輻射傳遞方程的譜元法
10.2.1 離散坐標形式的二階輻射傳遞方程
10.2.2 二階輻射傳遞方程的伽遼金譜元離散
10.2.3 實現(xiàn)及求解步驟
10.2.4 數(shù)值驗證及特性分析
10.3 梯度折射率介質內(nèi)二階輻射傳遞方程的有限元法
10.3.1 二階離散坐標方程
10.3.2 有限元離散
10.3.3 數(shù)值驗證及分析
參考文獻
第11章 瞬態(tài)輻射傳遞問題數(shù)值模擬的間斷有限元法和間斷譜元法
11.1 均勻折射率介質內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞的間斷有限元模擬
11.1.1 均勻折射率介質內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞方程
11.1.2 瞬態(tài)輻射傳遞方程的間斷有限元離散
11.1.3 數(shù)值驗證及分析
11.2 梯度折射率介質內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞的間斷有限元模擬
11.2.1 梯度折射率介質內(nèi)瞬態(tài)輻射傳方程的離散坐標形式
11.2.2 瞬態(tài)時域輻射傳遞方程的間斷有限元離散
11.2.3 瞬態(tài)頻域輻射傳遞方程及其間斷有限元離散
11.2.4 算例分析和驗證
11.3 瞬態(tài)輻射傳遞數(shù)值模擬的間斷譜元法
11.3.1 輻射邊界條件的處理
11.3.2 瞬態(tài)輻射傳遞方程的間斷譜元離散
11.3.3 方法的驗證及數(shù)值特性分析
11.4 時間平移和疊加原理及其應用
11.4.1 時間平移和疊加原理
11.4.2 算例分析和驗證
11.4.3 超短激光脈沖鏈作用分析
參考文獻
第12章 輻射與導熱耦合換熱問題數(shù)值模擬的譜元法
12.1 輻射與導熱耦合換熱控制方程及譜元法離散
12.1.1 輻射與導熱耦合換熱控制方程
12.1.2 控制方程的線性化及離散
12.1.3 求解步驟
12.2 方法驗證及數(shù)值特性分析
12.2.1 一維無散射灰體平板介質
12.2.2 一維各向異性散射灰體平板介質
12.2.3 黑壁面方形域內(nèi)吸收發(fā)射介質
12.2.4 灰壁面圓環(huán)內(nèi)的各向同性散射介質
參考文獻
附錄A 均勻折射率介質內(nèi)穩(wěn)態(tài)輻射傳遞模擬的譜元法Matlab計算程序
附錄B 梯度折射率介質內(nèi)瞬態(tài)輻射傳遞模擬的間斷有限元法Fortran計算程序