實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用

1 導(dǎo)言
1.1　問題的由來
1.2　曲面論扼要
1.3　Debreu定理評述
1.4 內(nèi)容提要
2　R空間上曲線、曲面的標(biāo)架與基本形式
2.1 2維平面局部坐標(biāo)系上曲線的相對曲率
2.2　R空間上曲面的法截曲線與法截曲率
2.2.1 一般曲面函數(shù)決定的法截曲線與曲率
2.2.2　R空間上曲線的曲率
2.2.3 Meusnier定理
2.3　R空間上的曲線及其(局部)標(biāo)架
2.3.1 曲線的Frenet標(biāo)架及其手性
2.3.2 曲線Frenet標(biāo)架的極值意義
2.4 曲面第一、第二基本形式在R空間上的表示
2.4.1　R空間上向量的多重矢量積
　　2.4.2 正則參數(shù)曲面片決定的第一、第二基本形式
2.4.3　R空間上的m—1維曲面的Gauss—Codazzi方程與Gauss曲率定理
　 附注1：R、R符號的變換關(guān)系
　 附注2：Gauss曲率絕對值的幾何意義
2.4.4 多重矢量積(續(xù))及R”空間上"維曲面的Gauss-Codazzi方程
　 附注1：多重矢量積中的變換與標(biāo)架系的手性
　 附注2：R空間上的n維曲面的極值主法方向在基變換下的不變性
　　附注3：可積性條件方程組對于n維曲面剛體運(yùn)動的不變性
　　2.4.5　其他形式的曲面函數(shù)決定的第一、第二基本形式
　　2.4.6　附錄：一般曲面函數(shù)的切超平面方程基礎(chǔ)解系矩陣的可積性條件
3　加邊實(shí)對稱矩陣的擬特征值及擬特征向量
4　曲率張量
5　閉凸錐的構(gòu)造——線性不等式方程組的解
6　Kuhn-Tucker條件解析
后記
（英文目錄及內(nèi)容提要）