整體Finsler幾何

前言
1 Minkowski空間
1.1 Minkowski空間的定義與例子
1.2 Legendre變換
1.3 度量結(jié)構(gòu)與體積形式
1.4 Cartan張量
2 Finsler流形
2.1 Finsler流形的定義
2.2 陳聯(lián)絡(luò)與結(jié)構(gòu)方程
2.3 Ricci恒等式
2.4 曲率不變量
3 測地線
3.1 測地線與指數(shù)映射
3.2 弧長第一變分公式
3.3 Jacobi場與共軛點
3.4 弧長第二變分公式
3.5 基本指標(biāo)引理
4 比較定理及其應(yīng)用
4.1 S曲率
4.2 Rauch比較定理
4.3 Hessian比較定理與Laplace比較定理
4.4 體積比較定理
4.5 應(yīng)用：第一特征值的Makean型不等式
5 剛性定理
5.1 Finsler流形的切叢與單位切叢
5.2 測地微分
5.3 剛性定理
6 子流形幾何
6.1 平均曲率
6.2 Minkowski空間中的子流形
6.3 特殊Randers流形中子流形的體積增長
6.4 Randers型Minkowski空間中極小曲面的剛性
參考文獻
索引