概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機事件與概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 隨機事件
1.1.3 事件的關系與運算
1.2 古典概型
1.3 概率公理與概率的性質
1.3.1 頻率與頻率的性質
1.3.2 概率的公理化定義
1.3.3 概率的性質
1.4 條件概率與全概率公式
1.4.1 條件概率與乘法公式
1.4.2 全概率公式及貝葉斯（Bayes）公式
1.5 事件的獨立性
本章小結
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 離散型隨機變量及其分布
2.1.1 隨機變量
2.1.2 離散型隨機變量及其分布律
2.1.3 幾種常見的離散型隨機變量及其分布
2.2 隨機變量的分布函數(shù)
2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
2.3.1 連續(xù)型隨機變量
2.3.2 幾類常見的連續(xù)型隨機變量及其分布
2.4 二維隨機變量及其概率分布
2.4.1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
2.4.2 二維離散型隨機變量和二維連續(xù)型隨機變量
2.4.3 邊緣分布
2.4.4 條件分布
2.4.5 隨機變量的獨立性
2.5 隨機變量的函數(shù)分布
2.5.1 一維隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2 兩個隨機變量的和的分布、最大值和最小值的分布
本章小結
習題二
第三章 隨機變量的數(shù)字特征
3.1 隨機變量的數(shù)學期望
3.1.1 數(shù)學期望的定義
3.1.2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
3.1.3 數(shù)學期望的性質
3.2 隨機變量的方差與標準差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質
3.2.3 切比雪夫(Chebyshev)不等式
3.3 大數(shù)定律
3.4 協(xié)方差與相關系數(shù)
3.5 正態(tài)分布和中心極限定理
3.5.1 一維和二維正態(tài)分布
3.6 中心極限定理
本章小結
習題三
第四章 參數(shù)估計
4.1 統(tǒng)計量及其分布
4.1.1 總體與樣本
4.1.2 經驗分布函數(shù)
4.1.3 統(tǒng)計量與樣本矩
4.1.4 三個重要的抽樣分布
4.2 點估計
4.2.1 矩估計法
4.2.2 極大似然估計法
4.3 評價估計量的標準
4.3.1 無偏估計
4.3.2 有效性
4.3.3 相合性
4.4 參數(shù)的區(qū)間估計
4.4.1 置信區(qū)間
4.4.2 正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計
4.4.3 單側置信區(qū)間
4.4.4 大樣本置信區(qū)間
習題四
第五章 假設檢驗
5.1 假設檢驗的基本思想與概念
5.1.1 假設檢驗的基本思想
5.1.2 假設檢驗中的兩類錯誤
5.1.3 單邊假設檢驗
5.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
5.2.1 U檢驗法
5.2.2 t-檢驗法
5.2.3 y2-檢驗法
5.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的比較檢驗
5.4 大樣本檢驗
5.5 分布擬合檢驗
第四、五章小結
習題五
習題參考答案與提示
附表