拓撲動力系統(tǒng)概論

《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》序
引言
符號約定
第1章 拓撲動力系統(tǒng)基礎
§1.1 基本概念
§1.2 傳遞性
§1.3 極小性
§1.4 混合性
§1.5 其他不變集
§1.6 多重回復定理與Van der Waerdcn定理
§1.7 注記
第2章 遍歷論基礎
§2.1 基本概念
§2.2 遍歷及遍歷定理
§2.3 測度混合性
§2.4 不變測度
§2.5 Poincare序列
§2.6 E系統(tǒng)
§2.7 多重回復定理及Szemerdi定理
§2.8 注記
第3章 等度連續(xù)性與ElliS半群理論
§3.1 等度連續(xù)性
§3.2 幾乎等度連續(xù)與初值敏感
§3.3 Ellis半群
§3.4 distality的概念
§3.5 distality與等度連續(xù)性
§3.6 Furstenberg極小distal流的結(jié)構(gòu)定理及極小流的一般結(jié)構(gòu)定理
§3.7 幾乎等度連續(xù)與單生群
§3.8 注記
第4章 族與弱不交
54.1 Eurstenberg族
§4.2 一些常見族與動力系統(tǒng)
§4.3 一些定理的構(gòu)造性證明
§4.4 族傳遞性與族混合性
§4.5 弱不交性與對偶性
§4.6 注記
第5章 熵
§5.1 拓撲熵
§5.2 測度熵
§5.3 Pinskcr σ代數(shù)
§5.4 測度K系統(tǒng)
§5.5 注記
第6章 熵與局部化
§6.1 拓撲K系統(tǒng)
§6.2 拓撲熵串與最大零熵因子
§6.3 覆蓋的測度熵與Glasner-Weiss定理
§6.4 測度熵串
§6.5 局部變分原理
§6.6 熵串的變分關(guān)系
§6.7 注記
第7章 序列熵與局部化
§7.1 測度序列熵與Kushnirenko定理
§7.2 測度序列熵與混合性
§7.3 拓撲序列熵與混合性
§7.4 序列熵對
§7.5 拓撲null系統(tǒng)
§7.6 極小null系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
§7.7 附錄：Koopman-von Neumann譜混合定理的證明
§7.8 注記
第8章 傳遞系統(tǒng)的分類
§8.1 復雜性函數(shù)和復雜性串
§8.2 幾種動力學性質(zhì)的刻畫
§8.3 極小的戶擴散系統(tǒng)
§8.4 一些例子
§8.5 其他例子以及總結(jié)
§8.6 弱擴散、擴散和單生群
§8.7 注記
第9章 不交性
§9.1 定義與基本性質(zhì)
§9.2 一類重要的不交性定理
§9.3 不交性與弱不交性
§9.4 不交于所有極小系統(tǒng)的系統(tǒng)：傳遞情形
§9.5 不交了所有極小系統(tǒng)的系統(tǒng)：一般情形
§9.6 極小流不交性的代數(shù)刻畫勺偽因子
§9.7 注記
第10章 混沌
§10.1 混沌的定義
§10.2 綱的分析
§10.3 正熵系統(tǒng)勺混沌
§10.4 一個Li-Yorke混沌的判別定理
§10.5 混合系統(tǒng)的混沌性狀
§10.6 其他混沌
§10.7 注記
參考文獻
索引
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目