多項式和無理數(shù)

第一章 數(shù)是什么以及它是如何產(chǎn)生的？
第二章 集合和對應(yīng)
　2.1 集合及其運(yùn)算
　2.2 有限集合的勢
　2.3 無限集合的勢
　2.4 不可數(shù)的集合
　2.5 無限集的勢的比較
第三章 整數(shù)的性質(zhì)
　3.1 整數(shù)的順序
　3.2 整數(shù)的整除性
　3.3 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
　3.4 素數(shù)和算數(shù)基本定理
　3.5 方程式的整數(shù)解
　3.6 同余式
　3.7 歐拉定理和費(fèi)馬小定理
　3.8 整數(shù)的函數(shù)
　3.9 同余式的方程
　3.10 二次同余式
　3.11 原根和指數(shù)
第四章 有理數(shù)的性質(zhì)
　4.1 用小數(shù)表示有理數(shù)
　4.2 有理數(shù)的10進(jìn)小數(shù)表示的特性
　4.3 循環(huán)小數(shù)的一個應(yīng)用
　4.4 整系數(shù)多項式方程的有理根
　4.5 實(shí)數(shù)和極限
　4.6 開集和閉集
　4.7 隔離性和稠密性
第五章 無理數(shù)
　5.1 無理數(shù)引起的震動和挑戰(zhàn)
　5.2 一些初等函數(shù)值的無理性
　5.3 對稱多項式
　5.4 代數(shù)數(shù)和超越數(shù)
第六章 連分?jǐn)?shù)
　6.1 什么是連分?jǐn)?shù)
　6.2 用連分?jǐn)?shù)表示數(shù)
　6.3 二次無理數(shù)和循環(huán)連分?jǐn)?shù)
　6.4 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用Ⅰ：集合論中的一個定理
　6.5 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用Ⅱ：不定方程ax±by=c的特解
　6.6 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用Ⅲ：Pell方程
　6.7 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用Ⅳ：把整數(shù)表為平方和
第七章 用有理數(shù)逼近實(shí)數(shù)
第八章 實(shí)數(shù)的光譜：小數(shù)部分的性質(zhì)
　8.1 小數(shù)部分的分布
　8.2 殊途同歸——有理數(shù)和無理數(shù)小數(shù)部分的一個共同性質(zhì)
第九章 復(fù)數(shù)
　9.1 復(fù)數(shù)及其幾何意義
　9.2 復(fù)數(shù)的方根
　9.3 群、環(huán)和域
　9.4 整數(shù)的推廣：各種復(fù)整數(shù)
　9.5 n=3時的費(fèi)馬問題
　9.6 復(fù)數(shù)的推廣
第十章 多項式
第十一章 多項式的應(yīng)用
第十二章 幾個著名的數(shù)的無理性和超越性
第十三章 數(shù)的挑戰(zhàn)仍在繼續(xù)：幾個公開問題
參考文獻(xiàn)
馮貝葉發(fā)表論文專著一覽
編輯手記