隨機微積分方程及其應(yīng)用概要

前言
符號表
第1章　概率論備要與隨機數(shù)
　1.1　概率論備要與隨機數(shù)
　1.2　隨機數(shù)與隨機模擬
　1.3　Gauss系
　習(xí)題1
第2章　條件分布與條件期望
　2.1　條件分布與全概率公式的推廣
　2.2　條件期望
　習(xí)題2
第3章　隨機徘徊與鞅論淺述
　3.1　隨機徘徊
　3.2　鞅列淺述
　3.3　連續(xù)時間參數(shù)的鞅
　習(xí)題3
第4章　Brown運動與Markov過程
　4.1　Brown運動的數(shù)學(xué)模型
　4.2　Markov過程與Brown運動的Markov性
　4.3　Brown運動的有限維聯(lián)合密度與基本性質(zhì)
　4.4　Brown運動的首達時的分布密度
　4.5　Brown運動的離散近似
　4.6　Brown運動的變種
　習(xí)題4
第5章　隨機微積分，對Brown運動的Ito積分與Ito公式
　5.1　實值函數(shù)的Stieltjes積分
　5.2　對Brown運動的隨機積分
　5.3　Ito公式——隨機積分的換元公式與復(fù)合函數(shù)的隨機微分公式
　習(xí)題5
第6章　隨機微分方程
　6.1　隨機微分方程
　6.2　通過兩個常微分方程的解給出光滑系數(shù)的一維隨機微分方程的解
　6.3　化簡一維隨機微分方程的變換方法
　6.4　隨機微分方程解的矩與對參數(shù)的依賴
　6.5　Kalman-Bucy濾波
　6.6　隨機微分方程的弱解的概念
　習(xí)題6
第7章　擴散過程與其性質(zhì)
　7.1　隨機微分方程解的Markov性質(zhì)
　7.2　擴散方程與Fokker-Plank方程
　7.3　多維擴散過程
　7.4　擴散過程的遍歷定理
　7.5　多維擴散過程的首達時與首達地點的分布
　7.6　Girsanov定理與Feyman-Kac公式
　7.7　擴散過程的最佳停止
　習(xí)題7
第8章　隨機微分方程的解的數(shù)值模擬算法
第9章　隨機微分方程在金融模型中的應(yīng)用
第10章　Poisson隨機分析大意
名詞索引
參考文獻