金融數(shù)學(xué)引論

第1章　概率論1：離散概率引論
1.1　綜述
1.2　概率空間
1.3　獨(dú)立性
1.4　二項式概率
1.5　隨機(jī)變量
1.6　期望
1.7　方差和標(biāo)準(zhǔn)差
1.8　協(xié)方差，相關(guān)性和最佳線性估計
練習(xí)1
第2章　投資組合管理和資本資產(chǎn)定價模型
2.1　投資組合、收益和風(fēng)險
2.2　兩種資產(chǎn)的投資組合
2.3　多資產(chǎn)的投資組合
練習(xí)2
第3章　期權(quán)的背景知識
3.1　股票期權(quán)
3.2　期權(quán)的用途
3.3　利潤曲線和損益曲線
3.4　賣空
練習(xí)3
第4章　套利
4.1　遠(yuǎn)期合約的背景知識
4.2　遠(yuǎn)期合約的定價
4.3　買權(quán)和賣權(quán)的平價公式
4.4　期權(quán)價格
練習(xí)4
第5章　概率論2：離散概率
5.1　條件概率
5.2　劃分和可測性
5.3　代數(shù)
5.4　條件期望
5.5　隨機(jī)過程
5.6　*代數(shù)流和鞅
練習(xí)5
第6章　離散時間定價模型
6.1　模型的假設(shè)條件
6.2　正隨機(jī)變量
6.3　舉例說明基本模型
6.4　基本模型
6.5　投資組合和交易策略
6.6　定價問題：未定權(quán)益和復(fù)制
6.7　套利交易策略
6.8　可容許的套利交易策略
6.9　套利的刻畫
6.10　求解鞅測度
練習(xí)6
第7章　考克斯一羅斯一魯賓斯坦（CRR）模型
7.1　模型
7.2　CRR模型中的鞅測度
7.3　在CRR模型中的定價
7.4　從另一角度看CRR模型與隨機(jī)游走
練習(xí)7
第8章　概率論3：連續(xù)概率
8.1　一般的概率空間
8.2　R上的概率測度
8.3　分布函數(shù)
8.4　密度函數(shù)
8.5　R上概率測度的類型
8.6　隨機(jī)變量
8.7　正態(tài)分布
8.8　依分布收斂
……
第9章　布萊克-舒爾斯期權(quán)定價公式
第10章　最優(yōu)停時和美式期權(quán)
參考答案節(jié)選
參考文獻(xiàn)
附錄A　在不完全市場中對不可達(dá)到的未定權(quán)益定價
附錄B　凸性和分離定理