橢圓曲線及其在密碼學中的應用：導引

譯者的話
序言
前言
第1章 公鑰密碼算法
　1.1 私鑰密碼學與公鑰密碼學
　1.2 Diffie—Hellman密鑰交換協(xié)議
　1.3 ELGAMAL密碼體制
　1.4 簽名方案
　1.5 標準
第2章 橢圓曲線上的群運算
　2.1 仿射平面曲線
　2.2 仿射橢圓曲線
　2.3 變量變換與標準形式
　2.4 奇異性
　2.5 局部環(huán)OP（E）
　2.6 射影平面曲線
　2.7 射影橢圓曲線
　2.8 除子
　2.9 直線
　2.10 Picard群
　2.11 群法則
第3章 有限域上的橢圓曲線
　3.1 有理映射和自同態(tài)
　3.2 分歧指數與次數
　3.3 K（E）上的導數
　3.4 可分性
　3.5 m扭點
　3.6 除子多項式
　3.7 Weil對
　3.8 Hasse定理
　3.9 Well定理
　3.10 撓曲線
　3.11 超奇異曲線
　3.12 群結構
第4章 離散對數問題
　4.1 Shanks's大步小步法
　4.2 Pollard’s p算法
　4.3 Pohlig—Hellman方法
　4.4 指標計算法
　4.5 橢圓曲線離散對數問題
第5章 橢圓曲線上點數的計算
　5.1 大步一小步算法
　5.2 Schoof算法
　5.3 Elkies素數
　5.4 同種映射和模多項式
　5.5 Atkin素數
　5.6 SEA算法
參考文獻
符號表
中英文對照索引