高等數(shù)學(xué)

第1章 極限與連續(xù)
　1.1 初等函數(shù)
　1.1.1 初等函數(shù)
1.1.2 初等函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 數(shù)列{an}的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 函數(shù)f（x）在x0處的連續(xù)與間斷
　 習(xí)題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小與無窮大的定義
1.3.2 無窮小的比較
1.3.3 無窮小的性質(zhì)
1.3.4 無窮小與函數(shù)極限的存在性的關(guān)系
　習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)極限的運(yùn)算
1.4.1 函數(shù)極限的運(yùn)算法則
1.4.2 兩個(gè)重要的極限
　 習(xí)題14
1.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.5.1 函數(shù)的增量（改變量）
1.5.2 函數(shù)y=f（x）在x0處的連續(xù)性定義
1.5.3 區(qū)間內(nèi)（上）的連續(xù)函數(shù)
　習(xí)題15
復(fù)習(xí)題1
第2章 函數(shù)的微分與導(dǎo)數(shù)
2.1 函數(shù)的微分與導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 微分的概念
2.1.2 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
　 習(xí)題2.1
2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.2.1 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.2.2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分存在的充分必要條件
2.2.3 微分與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　習(xí)題2.2
2.3 微分與導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及公式
習(xí)題2.3
2.4 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.4.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.2 復(fù)合函數(shù)的微分法則
2.4.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6 高階導(dǎo)數(shù)
2.6.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念及其求解方法
2.6.2 二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義
習(xí)題2.6
2.7 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
2.7.1 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
2.7.2 求函數(shù)值的近似值
習(xí)題2.7
復(fù)習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理及洛必達(dá)法則
3.1.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.2 洛必達(dá)法則
習(xí)題3.1
3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2.2 函數(shù)的極值
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的最大值和最小值
3.3.1 函數(shù)的最大值與最小值
3.3.2 函數(shù)最值應(yīng)用舉例
習(xí)題3.3
3.4 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)
3.4.1 凹凸的概念
3.4.2 凹凸性的判定
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.5
復(fù)習(xí)題3
第4章 一元函數(shù)積分學(xué)
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質(zhì)及其運(yùn)算
4.1.5 積分的基本公式
習(xí)題4.1
4.2 定積分的基本概念
4.2.1 定積分的定義
4.2.2 定積分的幾何意義
4.2.3 定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 牛頓-萊布尼茨公式
4.3.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
4.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題4.3
4.4 湊微分法積分
習(xí)題4.4
4.5 換元積分法
習(xí)題4.5
4.6 分部積分法
習(xí)題4.6
4.7 有理函數(shù)式的積分
4.7.1 有理分式的積分
4.7.2 三角函數(shù)有理式的積分
習(xí)題4.7
4.8 廣義積分
4.8.1 無限區(qū)間上的廣義積分
4.8.2 無界函數(shù)的廣義積分
4.8.3 Γ函數(shù)（第二類歐拉函數(shù)）
習(xí)題4.8
復(fù)習(xí)題4
第5章 積分的應(yīng)用
第6章 微分方程
第7章 無窮級(jí)數(shù)
第8章 多元函數(shù)微積分
附錄